苏科版八年级上第2章轴对称图形单元测试（E卷）（解析版）.zip

《第2章 轴对称图形》
　
一、选择题
1．下列四个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（　　）
A．
三菱
B．
奔驰
C．
现代
D．
大宇
2．将一正方形纸片按图①、②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得的图案应该是（　　）
A． B． C． D．
3．如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E．若AC=8cm，△ABE的周长为15cm，则AB的长为（　　）
A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm
4．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB的中线，且CD=4cm，则AB的长为（　　）
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
5．已知等腰三角形的周长为17cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边长为（　　）
A．6cm或5cm B．7cm或5cm C．5cm D．7cm
6．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC与BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
7．等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（　　）
A．120° B．60° C．45° D．135°
8．如图，平面上有九个点，以这些点为顶点，能组成等腰梯形的个数是（　　）
A．0 B．2 C．4 D．6
　
二、填空题
9．仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．
______
10．等腰△ABC中，∠A=80°，则∠B=______．
11．若等腰三角形底边上的高是底边的一半，则它的顶角度数为______．
12．若等腰梯形两底长度和是10，两底差是4，一底角为45°，则其面积为______．
13．如图，在等边△ABC中，AD与BE相交于点P，∠DPE=120°，AB=8，BD=2，则AE=______．
14．如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是______度．
15．如图，在△ABC中，AB=AC=32cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．（1）若∠C=70°，则∠BEC=______度；（2）若BC=21cm，则△BCE的周长是______cm．
16．如图，∠MAN是一钢架，且∠MAN=15°，为使钢架更加坚固，需在其内部加一些钢管CD、DE、EF…添加的钢管长度都与AC相等，则最多能添加这样的钢管______根．
　
三、解答题
17．如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=2∠A，BD平分∠ABC．请找出图中其他的等腰三角形，并选择其中的一个说明理由．
18．如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．
19．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，若M为DC中点，且∠1=∠2，试说明梯形ABCD是等腰梯形．
20．小明发现：若将4棵树栽于正方形的四个顶点上，如图①所示，则恰好构成一个轴对称图形．你还能找到其他两种栽树的方法，也使其组成一个轴对称图形吗？请分别在图②、③中表示出来．如果栽5棵，又如何呢？请在图④中表示出来．
21．马明和王群在解这样一道题：“如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D、E在边AB上，AD=AC，BE=BC．求∠DCE的度数．”他们经过商量后，结论不一致，马明说：“∠DCE的值与∠B有关，只有告诉∠B的度数才能求出∠DCE的度数．”王群说：“∠DCE的度数是一个定值，与∠B的度数无关．”他们谁说的正确？请说明理由．
22．如图①，矩形纸片ABCD的边长分别为a、b（a＜b）．将纸片任意翻折（如图②），折痕为PQ（点P在BC上），使顶点C落在四边形APCD内的一点C′处，PC′的延长线交直线AD于点M，再将纸片的另一部分翻折，使点A落在PM上的一点A′处，且A′M所在直线与PM所在直线重合（如图③），折痕为MN．猜想两折痕PQ、MN之间的位置关系，并说明理由．
23．如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．
（1）图中有几个等腰三角形？猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由．
（2）如图②，若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们．在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？
（3）如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF