苏科版八年级数学上册同步练习2.5 等腰三角形的轴对称性（2）（解析版）.zip

《2.5 等腰三角形的轴对称性》（2）
　
一、选择题
1．如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD=3cm，则CD等于（　　）
A．3cm B．4cm C．1.5cm D．2cm
2．△ABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于D，则图中的等腰三角形有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（　　）
A．∠ACD=∠B B．CH=CE=EF C．AC=AF D．CH=HD
4．若一个三角形的每一个外角都等于一个不相邻的内角的2倍，那么这个三角形是（　　）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形
5．如图，∠ADE=∠AED=2∠B=2∠C，则图中共有等腰三角形个数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
　
二、填空题
6．由“△ABC中，∠A=∠B”提供的信息可知：不但△ABC是等腰三角形，而且知道它的底边是______，顶角是______．
7．在△ABC中，∠A=∠B=2∠C，则△ABC是______三角形．
8．在直角三角形中一个锐角是30°，则斜边上的中线把直角分别两部分，它的度数分别是______，______．
9．△ABC中，∠A=65°，∠B=50°，则AB：BC=______．
10．一灯塔P在小岛A的北偏西25°，从小岛A沿正北方向前进30海里后到达小岛B，此时测得灯塔P在北偏西50°方向，则P与小岛B相距______海里．
　
三、解答题
11．如图，已知：AD∥BC，∠EAC=2∠C，BD平分∠ABC，AC=4cm，求AD长．
12．如图，已知∠ABC、∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC交AB于D，交AC于E．BD、CE、DE之间存在怎样的关系？说明理由．
13．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，FB平分∠ABC交AD于E，交AC于F．
求证：AE=AF．
　
《2.5 等腰三角形的轴对称性》（2）
参考答案与试题解析
　
一、选择题
1．如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD=3cm，则CD等于（　　）
A．3cm B．4cm C．1.5cm D．2cm
【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．
【专题】计算题．
【分析】根据题意，可得∠AOC=∠BOC，又因为CD∥OB，求得∠C=∠AOC，则CD=OD可求．
【解答】解：∵OC平分∠AOB，
∴∠AOC=∠BOC；
又∵CD∥OB，
∴∠C=BOC，
∴∠C=∠AOC；
∴CD=OD=3cm．
故选A．
【点评】本题考查了等腰三角形的判定定理和性质定理以及平行线的性质，注意等腰三角形的判定定理：等角对等边．
　
2．△ABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于D，则图中的等腰三角形有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】等腰三角形的判定与性质；三角形内角和定理．
【分析】由已知条件，利用三角形的内角和定理及角平分