宜兴外国语学校苏科版八年级上第5周试卷（解析版）.zip

2015-2016学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第5周周测数学试卷
　
一、选择题：（每题4分，共24分）
1．下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？（　　）
A． B． C． D．
2．小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近8：00的是（　　）
A． B． C． D．
3．如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E．若AC=8cm，△ABE的周长为15cm，则AB的长为（　　）
A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm
4．如图所示，m∥n，点B，C是直线n上两点，点A是直线m上一点，AB与AC的长不相等，在直线m上另找一点D，使得以点D，B，C为顶点的三角形和△ABC全等，这样的点D（　　）
A．不存在 B．有1个 C．有3个 D．有无数个
5．如图，四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC、DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（　　）
A．50° B．60° C．70° D．80°
6．△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（　　）
A．1＜AB＜29 B．4＜AB＜24 C．5＜AB＜19 D．9＜AB＜19
　
二、填空：（每题4分，共32分）
7．在“线段、角、三角形、圆、等腰梯形”这五个图形中，是轴对称图形的有　　个．
8．等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为　　．
9．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=40°，则∠AEF=　　．
10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D．若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC的长是　　．
11．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是　　．
12．如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有　　种．
13．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为　　cm．
14．已知：如图，△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB=10cm，BC=8cm，CA=6cm，则点O到三边AB、AC和BC的距离分别等于　　．
　
三、解答题：
15．如图，在正方形网格上的一个△ABC．（其中点A、B、C均在网格上）
（1）作△ABC关于直线MN的轴对称图形△A′B′C′；
（2）以P点为一个顶点作一个与△ABC全等的△EPF（规定点P与点B对应，另两顶点都在图中网格交点处）．
（3）在MN上画出点Q，使得QA+QC最小．
16．已知直线l及其两侧两点A、B，如图．
（1）在直线l上求一点P，使PA=PB；
（2）在直线l上求一点Q，使l平分∠AQB．
（以上两小题保留作图痕迹，标出必要的字母，不要求写作法）
17．如图，锐角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，DF=DC．
求证：BF=AC．
18．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F
（1）求证：CF=AD；
（2）若AD=2，AB=8，当BC为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上，为什么？
19．如图，画∠AOB=90°，并画∠AOB的平分线OC，将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F，试猜想PE、PF的大小关系，并说明理由．
20．如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．如果AB=AC，∠BAC=90°．
解答下列问题：
（1）当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图甲，线段CF、BD之间的位置关系为　　，数量关系为　　．
（2）当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，①中的结论是否仍然成立，为什么？（要求写出证明过程）
　
2015-2016学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第5周周测数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题：（每题4分，共24分）
1．下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？（　　）
A． B． C． D．
【考点】