宜兴外国语学校苏科版八年级上第9周试卷（解析版）.zip

2015-2016学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第9周周测数学试卷
　
一、选择题
1．下列四个图案中，轴对称图形的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm，则它的周长是（　　）
A．17cm B．22cm C．17cm或22cm D．无法确定
3．2的平方根是（　　）
A．4 B． C． D．
4．直角三角形两条直角边的长分别为8和6，则斜边长为（　　）
A．28 B．4.8 C．20 D．10
5．小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近8：00的是（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示，m∥n，点B，C是直线n上两点，点A是直线m上一点，AB与AC的长不相等，在直线m上另找一点D，使得以点D，B，C为顶点的三角形和△ABC全等，这样的点D（　　）
A．不存在 B．有1个 C．有3个 D．有无数个
7．如图，四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC、DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（　　）
A．50° B．60° C．70° D．80°
8．△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（　　）
A．1＜AB＜29 B．4＜AB＜24 C．5＜AB＜19 D．9＜AB＜19
　
二、填空题
9．已知正数x的两个平方根是m+3和2m﹣15，则x=　　．
10．已知腰为25的等腰三角形底边上的高为24，则这个等腰三角形的底边长为　　．
11．在△ABC中，AB=9，AC=12，BC=15，则△ABC的中线AD=　　．
12．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=　　．
13．等腰三角形的一边长是4cm，另一边长是9cm，则这个等腰三角形的周长是　　cm．
等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为　　．
14．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6．若点P在边AC上移动，则BP的最小值是　　．
15．如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有　　种．
16．已知：如图，△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB=10cm，BC=8cm，CA=6cm，则点O到三边AB、AC和BC的距离分别等于　　．
　
三、解答题
17．计算与解方程：
（1）﹣+1；
（2）x2﹣144=0；
（3）（x﹣1）3=﹣27．
18．已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分，求3a﹣b+c的平方根．
19．如图，有一个三角形ABC，三边为AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，沿AD折叠，使点C落在AB上的点E处，求线段CD的长．
20．如图，锐角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，DF=DC．
求证：BF=AC．
21．有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m．现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．（图2，图3备用）
22．已知，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为AB的中点，若E在直线AC上任意一点，DF⊥DE，交直线BC于F点．G为EF的中点，延长CG交AB于点H．
（1）若E在边AC上．
①试说明DE=DF；
②试说明CG=GH；
（2）若AE=3，CH=5．求边AC的长．
　
四、附加题．
23．在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．
（1）△ABC的面积为：　　．
（2）若△DEF三边的长分别为、、，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积．
（3）如图3，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13、10、17
①试说明△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等；
②请利用第2小题解题方法求六边形花坛ABCDEF的面积．
　
2015-2016学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第9周周测数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题