镇江市丹阳市苏科版八年级上第7周周末数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年江苏省镇江市丹阳市八年级（上）第7周周末数学试卷
　
一、选择题
1．下列说法中，正确的是（　　）
A．的平方根是± B．﹣a2一定没有平方根
C．0.9的平方根是±0.3 D．a2﹣1一定有平方根
2．下列各数：0，（﹣3）2，﹣（﹣2），﹣|﹣5|，3.14﹣π，x2﹣1，其中有平方根的数有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3．下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是（　　）
A．9，12，15 B．7，24，25 C．6，8，10 D．3，5，7
4．如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，连接CC′．设AB=a，BC=b，AC=c，这样可以用来说明我们学****过的定理或者公式是（　　）
A．勾股定理 B．平方差公式
C．完全平方公式 D．以上3个答案都可以
5．如图，等边△ABC的高AH等于，那么该三角形的面积为（　　）
A． B．2 C．2 D．4
6．已知等腰三角形的底边长为10，腰长为13，则一腰上的高为（　　）
A．12 B． C． D．
7．下列说法中，不正确的是（　　）
A．三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形
B．三个角的度数之比为3：4：5的三角形是直角三角形
C．三边长度之比为3：4：5的三角形是直角三角形
D．三边长度之比为5：12：13的三角形是直角三角形
8．三角形的三边长分别为a2+b2、2ab、a2﹣b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（　　）
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定
9．如图一直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（　　）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
10．估算﹣2的值（　　）
A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间
　
二、填空题
11．平方根等于它本身的数是　　．
12．2的平方根是　　．
13．3x﹣2的平方根是±5，则x﹣5的平方根是　　．
14．在Rt△ABC中，BC=5，AC=12，则AB=　　，AB边上的高是　　．
15．如果一直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长是　　．
16．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，BD⊥AC于D，点E为AC的中点，若BC=7，AB=24，则BE=　　，BD=　　．
17．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则图中所有正方形的面积之和为　　cm2．
18．把图一的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处（如图二）．已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，那么矩形纸片ABCD的面积为　　．
　
三、解答题（共40分）
19．求下列各式的值：
（1）； （2）； （3）．
20．如图所示，15只空油桶如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F．
（1）试说明：AF=FC；
（2）如果AB=3，BC=4，求AF的长．
22．如图所示、△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上．
（1）求证：△AOC≌△BOD；
（2）若AD=1，BD=2，求CD的长．
23．如图，在△ABC中，AB=AC，点P是边BC上任意一点，求证：AB2﹣AP2=BP•CP．
24．（9分）探究发散：
（1）完成下列填空
①=　　，② =　　，③ =　　，
④=　　，⑤ =　　，⑥ =　　，
（2）根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来：　　
（3）利用你总结的规律，计算：①若x＜2，则=　　；② =　　．
25．细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题．
（）2+1=2，S1=
（）2+1=3，S2=
（）2+1=4，S3=
（1）请用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；
（2）推算出OA10的长；
（3）求出S12+S22+S22+…+S102的值．
26．如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC，已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x
（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；
（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？
（3）根据（2）中的