八年级数学（上）（北师大版）第六章《数据的分析》2中位数与众数课时练（含答案解析）.zip

2　中位数与众数
【教材训练】 5分钟　
1.中位数与众数的概念
(1)一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.
(2)一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.
2.判断训练(打“√”或“×”)
(1)一组数据的中位数一定只有一个.　(√)
(2)一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数.　(×)
(3)一组数据的众数一定与这组数据的中位数相同.　(×)
(4)一组数据的平均数可能是这组数据中的数据.　(√)
(5)求中位数时,先将数据按大小顺序排列,若这组数据是奇数个,则中间的数是中位数;若这组数据是偶数个时,则中间的两个数都是中位数.　(×)
【课堂达标】 20分钟
训练点一:中位数
1.(2分)数据1,2,5,7,9,10的中位数是　(　　)
A.4 B.5 C.6 D.7
【解析】选C.因为中间的两个数是5,7,平均数为6.故选C.
2.(2分)由小到大排列的一组数据x1,x2,x3,x4,x5,其中每个数据都小于-1,则对于数据1,x1,-x2,x3,-x4,x5的中位数可表示为　(　　)
A. B. C. D.
【解析】选C.因为x1,x2,x3,x4,x5都是小于-1的数,所以1,x1,-x2,x3,-x4,x5由小到大排列的顺序为x1,x3,x5,1,-x4,-x2,所以,中位数为,故选C.
3.(2分)已知一组数据20,30,40,50,50,50,60,70,80,其中位数是　(　　)
A.30 B.50 C.60 D.70
【解析】选B.把数据从小到大排列,数据50处在这组数据的中间,故选B.
4.(2分)在一组数据-2,0,5,6,7中插入一个数x,使其中位数为4.5,则x为________.
【解析】由中位数的定义可得:=4.5,解得x=4.
答案:4
5.(2分)一组数据2,4,6,a,7,9,b,且a,b为方程组的解,求这组数据的中位数.
【解析】由方程组解得所以这组数据由小到大的排序为:2,2,4,5,6,7,9.所以,这组数据的中位数为5.
6.(4分)某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下:
成绩(分)
50
60
70
80
90
100
人数(人)
2
x
10
y
4
2
(1)若这个班的数学平均成绩是69分,求x和y的值.
(2)求此班40名学生成绩的中位数.
【解析】(1)由题意得方程组:
化简得解得:
(2)中位数为=65(分).
训练点二:众数
1.(2分)某校乒乓球训练队共有9名队员,他们的年龄(单位:岁)分别为:12,13,13,14,12,13,15,13,15,则他们年龄的众数为　(　　)
A.12 B.13 C.14 D.15
【解析】选B.依题意得13在这组数据中出现四次,次数最多,所以他们年龄的众数为13.所以选项B正确.
2.(2分)某车间对生产的零件进行抽样调查,在10天中,该车间生产的零件次品数如下(单位:个):0,3,0,1,2,1,4,2,1,3,在这10天中,该车间生产的零件次品数的　(　　)
A.中位数是2 B.平均数是1