八年级数学（上）（北师大版）第五章《二元一次方程组》5应用二元一次方程组--里程碑上的数课时练（含答案解析）.zip

5　应用二元一次方程组
——里程碑上的数
【教材训练】 5分钟　
1.用代数式表示多位数
一个两位数,个位数字是a,十位数字是b,则这个两位数用代数式表示为10b+a;若交换个位和十位上的数字得到一个新的两位数,用代数式表示为10a+b.
2.行程问题
(1)行程问题的基本数量关系:路程=速度×时间.
(2)水路问题的基本数量关系:
顺水速度=静水速度+水流速度;
逆水速度=静水速度-水流速度.
3.判断训练(打“√”或“×”)
(1)如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6,那么这样的两位数有7个.
　(×)
(2)已知有含盐20%与含盐5%的盐水,若配制含盐14%的盐水200千克,设需含盐20%的盐水x千克,含盐5%的盐水y千克,则列方程组　(×)
(3)已知甲、乙两数之和是42,甲数的3倍等于乙数的4倍,求甲、乙两数.设甲数为x,乙数为y,由题意可得方程组(√)
【课堂达标】 20分钟
训练点一:数字问题
1.(3分)已知一个三位数,个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,则这个三位数可表示为　(　　)
A.100a+10b+c B.100b+10a+c
C.100c+10b+a D.100b+10c+a
【解析】选C.三位数应是百位数字乘以100,加上十位数字乘以10,再加上个位数字.因此可表示为100c+10b+a.
2.(3分)已知一个两位数,它的十位上的数字x比个位上的数字y大1,若对调个位与十位上的数字,得到的新数比原数小9,求这个两位数,所列方程组正确的是　(　　)
A. B.
C. D.
【解析】选D.根据十位上的数字x比个位上的数字y大1,得方程x=y+1;根据对调个位与十位上的数字,得到的新数比原数小9,得方程10x+y=10y+x+9.
列方程组为
3.(3分)一个两位数的十位数字与个位数字之和是7,如果把这个两位数加上45,那么恰好成为把个位数字和十位数字对调后组成的数,那么这个两位数是
　(　　)
A.16 B.25 C.52 D.61
【解析】选A.设这个两位数的个位、十位数字分别为x,y,根据题意得解这个方程组,得
4.(5分)有一个两位数,它的十位上的数字比个位上的数字小2,十位上的数字与个位上的数字之和的4倍刚好等于这个两位数.求这个两位数.
【解析】设个位数为x,十位数为y,则
解得即这个两位数是24.
训练点二:行程问题
1.(3分)甲、乙两地相距360km,一轮船往返于甲、乙两地之间,顺水行船用18h,逆水行船用24h,若设船在静水中的速度为xkm/h,水流速度为ykm/h,则下列方程组中正确的是　(　　)
A. B.
C. D.
【解析】选A.由题意得,轮船顺水航行的速度为(x+y)km/h,
逆水航行的速度为(x-y)km/h,
所以18(x+y)=360,24(x-y)=360.故选项A符合题意.
2.(3分)甲、乙两人分别从相距40km的两地同时出发,若同向而行,则5h后,甲追上乙;若相向而行,则2小时后,两人相遇,那么两人速度(单位:km/h)分别是
　(　　)
A.14和6 B.24和16 C.28和12 D.30和10
【