八年级数学（上）（北师大版）第五章《二元一次方程组》8三元一次方程组课时练（含答案解析）.zip

*8　三元一次方程组
【教材训练】 5分钟　
1.三元一次方程(组)的相关概念
(1)三元一次方程:含有三个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程.
(2)三元一次方程组:含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程.
(3)三元一次方程组的解:三元一次方程组中各个方程的公共解.
2.解三元一次方程组的基本思路
通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”变成“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为解一元一次方程.
3.判断训练(打“√”或“×”)
(1)三元一次方程组中的每个方程一定都有三个未知数.　(×)
(2)方程=z+4是三元一次方程.　(×)
(3)方程组是三元一次方程组.　(√)
(4)在方程5x-2y+z=3中,若x=-1,y=-2,则z=4.　(√)
(5)若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,则x+y+z的值为4.　(×)
【课堂达标】 20分钟
训练点一:三元一次方程组的概念及解法
1.(2分)下列各方程组中,不是三元一次方程组的是　(　　)
A. B.
C. D.
【解析】选D.选项A,B,C中的方程组都符合三元一次方程组的定义;选项D的方程组中的方程xyz=1不是一次方程,所以选项D中的方程组不是三元一次方程组.
2.(2分)解方程组要使运算简便,消元的方法应选取
　(　　)
A.先消去x B.先消去y
C.先消去z D.以上说法都不对
【解析】选A.因为②中没有x,所以通过①-③消去x后与②构成二元一次方程组.
3.(2分)方程组的解是　(　　)
A. B.
C. D.
【解析】选D.根据三元一次方程组解的定义.分别把A,B,C,D的值代入方程组,可发现只有D满足方程组.
4.(4分)解三元一次方程组
【解析】③-①得,x-2y=-8,④
②与④组成方程组
解得把代入①得10+9+z=26,解得z=7,所以原方程组的解为
5.(4分)解三元一次方程组
【解析】由①-②得x-y=4④,由②×2-③得x+3y=-32⑤,
再由④⑤组成方程组解得,把x=-5,y=-9代入①得z=-7,所以原方程组的解是
训练点二:三元一次方程组的应用
1.(2分)甲、乙、丙三数之和为98,甲∶乙=2∶3,乙∶丙=5∶8,则乙为　(　　)
A.50 B.45 C.40 D.30
【解析】选D.设甲、乙、丙三数分别为x,y,z,
根据题意,得解得
2.(2分)一个三位数的各位数字之和等于14,个位数字与十位数字的和比百位数字大2,如果把百位数字与十位数字对调,所得新数比原数小270,则原三位数为________.
【解析】设原三位数的百位数字是x,十位数字是y,个位数字是z,根据题意,得
解得
所以原三位数是635.
答案:635
3.(4分)某学校的篮球数比排球数的2倍少3个,足球数与排球数的比是2∶3,
三种球共41个,则三种球各有多少个?
【解析】设篮球有x个,排球有y个,足球有z个,
根据题意得
把①代入③得3y+z=44,　④
由④得z=44-3y, ⑤
把⑤代入②得y=12.
把y=12,分别