北师大八年级数学上《2.6实数》同步练习含答案解析.zip

《2.6 实数》
　
一、选择题
1．下列说法正确的是（　　）
A．（）0是无理数 B．是有理数 C．是无理数 D．是有理数
2．一个实数a的相反数是5，则a等于（　　）
A． B．5 C．﹣ D．﹣5
3．能与数轴上的点一一对应的是（　　）
A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数
4．在实数中，有（　　）
A．最大的数 B．最小的数
C．绝对值最大的数 D．绝对值最小的数
5．在﹣3，﹣，﹣1，0这四个实数中，最大的是（　　）
A．﹣3 B．﹣ C．﹣1 D．0
6．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（　　）
A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|
7．下列判断中，正确的是（　　）
A．0的绝对值是0 B．是无理数 C．4的平方根是2 D．1的倒数是﹣1
8．的倒数是（　　）
A． B．﹣3 C． D．﹣
9．下列各组数中互为相反数的是（　　）
A．﹣3与 B．﹣（﹣2）与﹣|﹣2| C．5与 D．﹣2与
10．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（　　）
A．1+ B．2+ C．2﹣1 D．2+1
　
二、填空题
11．在实数中，绝对值最小的实数是　　，最大的负整数是　　，最小的正整数是　　．
12．将下列各数填在相应的集合里．
，π，3.1415926，﹣0.456，3.030030003…（相邻的两个3之间0的个数逐渐增加），0，，﹣，，．
有理数集合：{　　}；
无理数集合：{　　}；
正实数集合：{　　}；
整数集合：{　　}．
13．﹣的相反数是　　，的倒数是　　，9的平方根是　　．
14．化简=　　．
15．在数轴上表示﹣的点到原点的距离为　　．
16．﹣的绝对值是　　；﹣3的倒数是　　；的算术平方根是　　．
17．大于﹣的所有负整数是　　．
19．数轴上与表示1的距离为的点表示的数是　　．
20．把下列各数填入相应的集合内：﹣7，0.32，，46，0，，，﹣．
①有理数集合：{　　…}②无理数集合：{　　…}
③正实数集合：{　　…}④实数集合：{　　…}
　
三、解答题
21．画一条数轴，把﹣，，3各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“＜”号连接．
22．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示﹣，设点B所表示的数为m．
（1）求m的值；
（2）求|m﹣1|+（m+6）0的值．
23．比较下列各组数的大小：
（1）与7；
（2）﹣π与﹣；
（3）2与3．
25．我们在学****实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，请根据图形回答下列问题：
（1）线段OA的长度是多少？（要求写出求解过程）
（2）这个图形的目的是为了说明什么？
（3）这种研究和解决问题的方式，体现了　　的数学思想方法．
（将下列符合的选项序号填在横线上）
A、数形结合；B、代入；C、换元；D、归纳．
　
《2.6 实数》
参考答案与试题解析
　
一、选择题
1．下列说法正确的是（　　）
A．（）0是无理数 B．是有理数 C．是无理数 D．是有理数
【考点】实数．
【专题】应用题．
【分析】先对各选项进行化简，然后根据有理数和无理数的定义即可判断．
【解答】解：A、（）0=1是有理数，故本选项错误，
B、是无理数，故本选项错误，
C、=2是有理数，故本选项错误，
D、=﹣2是有理数，故本选项正确．
故选D．
【点评】本题主要考查了有理数和无理数的定义，比较简单．
　
2．一个实数a的相反数是5，则a等于（　　）
A． B．5 C．﹣ D．﹣5
【考点】实数的性质．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，列出方程求解即可．
【解答】解：根据题意得，﹣a=5，
解得a=﹣5．
故选D．
【点评】本题考查了实数的性质，主要利用了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
　
3．能与数轴上的点一一对应的是（　　）
A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数
【考点】实数与数轴．
【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应关系，即可得出．
【解答】解：根据实数与数轴上的点是一一对应关系．
故选：D．
【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上