北师大版八年级上册课时练：第5章《二元一次方程组》实际应用提优（二）（4份 Word版 含解析）.zip

八年级上册课时练：第5章《二元一次方程组》
实际应用提优（四）
1．有A、B、C、D四个地区爆发了含病毒的疫情，并且病毒还在各个地区之间扩散，经过调查发现随着距离增加其它地方受病毒感染强度在减弱，比例关系是随着距离的立方而递减的，如A地级数为m级，A与B地距离为n，则B地受到A地感染为级，现在各地之间的距离已经标示在图上．
（1）如果按照病毒在每立方米中的数量划分等级，A地自身发病的级数有24级，C地自身发病的级数有27级．B地所受到的感受总共几级？
（2）在（1）的前提下，D地的总级数（自身发病的级数和受感受级数之和）为76，求D地自身发病的级数；
（3）在D地降低自身发病1级要花100元，降2级要花300元，降3级要花600元，以此类推，而降低受感染级数每一级都花400元．现有资金2200元，怎么分配才能使降低的总级数最多，总级数最多为多少级？
2．小明手中有块长方形的硬纸片，如果长减少5cm，宽增加4cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等
（1）求这个长方形的长、宽各是多少？
（2）现小明想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为7：6，面积为378cm2的新长方形纸片，试判断小明能否成功，并说明理由．
3．南山植物园以其优美独特的自然植物景观，现已成为重庆市民春游踏青、赏四季花卉、观山城夜景的重要旅游景区．若该植物园中现有A、B两个园区，已知A园区为矩形，长为（x+y）米，宽为（x﹣y）米；B园区为正方形，边长为（x+3y）米．
（1）请用代数式表示A、B两园区的面积之和并化简；
（2）现根据实际需要对A园区进行整改，长增加（11x﹣y）米，宽减少（x﹣2y）米，整改后A区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C、D两种花投入的费用与吸引游客的收益如下表：
C
D
投入（元/平方米）
13
16
收益（元/平方米）
18
26
求整改后A、B两园区旅游的净收益之和．（净收益＝收益﹣投入）
4．阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程2x+3y＝12有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解．
例：由2x+3y＝12，得：y＝＝4﹣x（x、y为正整数）．要使y＝4﹣x为正整数，则x为正整数，由2，3互质，可知：x为3的倍数，从而x＝3，代入y＝4﹣x＝2．所以2x+3y＝12的正整数解为
问题：
（1）请你直接写出方程3x﹣y＝6的一组正整数解　 　．
（2）若为自然数，则满足条件的正整数x的值有　 　个．
A．5 B．6 C．7 D．8
（3）七年级某班为了奖励学生学****的进步，购买为单价3元的笔记本与单价为5元的钢
笔两种奖品，共花费48元，问有几种购买方案，写出购买方案？
5．阅读下列材料，解答问题：
我们知道方程2x+3y＝12有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解．
例：由2x+3y＝12，得：y＝＝4﹣x（x、y为正整数）．要使y＝4﹣x为正整数，则x为正整数，由2，3互质，可知：x为3的倍数，将x＝3，代入得y＝4﹣x＝2．所以2x+3y＝12的一组正整数解为
问题：
（1）请你直接写出方程3x﹣y＝6的一组正整数解　 　．
（2）若为自然数，则满足条件的正整数x的值有　 　个．
A．5 B．6 C．7 D．8
（3）七年级某班为了奖励课堂“展示之星”与“质疑之星”，特购买单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费48元，试写出购买方案．
6．观察图，解答后面的问题．
梯形个数1 2 3 4 5 6…周长5 8 11 14…
（1）把表中的空格填上适当的数据：
梯形个数
1
2
3
4
5
6
…
周长
5
8
11
14
　 　
　 　
…
（2）写出周长L和梯形个数n之间的二元一次方程；
（3）求n＝2015时L的值；
（4）求L＝6053时n的值．
7．把一根长9米的钢管截成2米长和1米长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？
8．阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程2x+3y＝12有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解．
例：由2x+3y＝12，得：y＝＝4﹣（x、y为正整数）．要使y＝4﹣为正整数，则为正整数