北师大版八年级上第7章平行线的证明单元测试(3)（解析版）.zip

《第7章 平行线的证明》
　
一、选择题
1．下列语句中，是命题的是（　　）
A．直线AB和CD垂直吗
B．过线段AB的中点C画AB的垂线
C．同旁内角不互补，两直线不平行
D．连接A，B两点
2．如图，AB∥CD，CB⊥DB，∠D=65°，则∠ABC的大小是（　　）
A．25° B．35° C．50° D．65°
3．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（　　）
A．90° B．100° C．130° D．180°
4．如图，已知△ABC中，点D在AC上，延长BC至E，连接DE，则下列结论不成立的是（　　）
A．∠DCE＞∠ADB B．∠ADB＞∠DBC C．∠ADB＞∠ACB D．∠ADB＞∠DEC
5．如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1=50°，则∠2等于（　　）
A．50° B．60° C．65° D．90°
6．如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为（　　）
A．150° B．130° C．120° D．100°
7．如图，直线a∥b，∠A=38°，∠1=46°，则∠ACB的度数是（　　）
A．84° B．106° C．96° D．104°
8．适合条件∠A=∠B=∠C的△ABC是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
9．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（　　）
A．150° B．210° C．105° D．75°
10．已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（　　）
A．30° B．35° C．40° D．45°
　
二、填空题
11．命题“对顶角相等”的条件是　　，结论是　　．
12．如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则x=　　．
13．如图，已知AB∥CD，∠DEF=50°，∠D=80°，∠B的度数是　　．
14．如图，已知∠A=∠F=40°，∠C=∠D=70°，则∠ABD=　　，∠CED=　　．
15．已知如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠DAC=100°，则∠BAC=　　．
16．用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为　　度．
17．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°，则该等腰三角形顶角为　　°．
18．如图所示，AB=BC=CD=DE=EF=FG，∠1=130°，则∠A=　　度．
　
三、解答题（共66分）
19．已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD．
20．一天，爸爸带着小刚到建筑工地去玩，看见有如图所示的人字架，爸爸说“小刚，我考考你，这个人字架的夹角∠1等于130°，你能求出∠3比∠2大多少吗？”小刚马上得到了正确答案，他的答案是多少？请说明理由．
21．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证：AE=FC．
22．如图，△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB，∠BDC=∠BCD，∠1=∠2，求∠3的度数．
23．如图，△ABC中，D，E，F分别为三边BC，BA，AC上的点，∠B=∠DEB，∠C=∠DFC．若∠A=70°，求∠EDF的度数．
24．如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．
25．【问题】如图①，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，若∠A=80°，则∠BEC=　　；若∠A=n°，则∠BEC=　　．
【探究】
（1）如图②，在△ABC中，BD，BE三等分∠ABC，CD，CE三等分∠ACB．若∠A=n°，则∠BEC=　　；
（2）如图③，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC和∠A有怎样的关系？请说明理由；
（3）如图④，O是外角∠DBC与外角∠BCE的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）
　
《第7章 平行线的证明》
参考答案与试题解析
　
一、选择题
1．下列语句中，是命题的是（　　）