北师大版八年级数学上册2.7二次根式 化简求值习题精选 （word版、含解析）.zip

2021-2022学年北师大版八年级数学上册《2.7二次根式》化简求值****题精选（附答案）
1．已知x＝，y＝，则x2+xy+y2的值为（　　）
A．2 B．4 C．5 D．7
2．已知m＝1+，n＝1﹣，则代数式的值为（　　）
A．9 B．±3 C．3 D．5
3．已知a＝3+，b＝3﹣，则代数式的值是（　　）
A．24 B．±2 C．2 D．2
4．设，，，……，，其中n为正整数，则的值是（　　）
A． B．
C． D．
5．若x2+y2＝1，则++的值为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．若a＝+1，则a2﹣2a+1的值为（　　）
A．6 B． C．﹣2 D．+2
7．已知x+＝7（0＜x＜1），则的值为（　　）
A．﹣ B．﹣ C． D．
8．已知a，b在数轴上的位置如图所示，化简代数式﹣+|1﹣b|的结果等于（　　）
A．﹣2a B．﹣2b C．﹣2a﹣b D．2
9．已知x+y＝﹣5，xy＝4，则x+y的值是（　　）
A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2
10．已知x＝，则代数式（7+4）x2+（2+）x+的值是（　　）
A．0 B． C． D．2﹣
11．如图，数轴上的点可近似表示（4﹣）÷的值是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
12．已知a＝3﹣，b＝2+，则代数式（a2﹣6a+9）（b2﹣4b+4）的值是（　　）
A．20 B．16 C．8 D．4
13．若，则x2+2x+1＝　 　．
14．已知a＝，b＝，则的值为　 　．
15．当x＝2+时，x2﹣4x+2020＝　 　．
16．已知﹣＝2，则+＝　 　．
17．若（++1）（+﹣1）＝63，则+＝　 　．
18．已知x+y＝6，xy＝﹣3且x＞y，则＝　 　．
19．已知：x＝（+），y＝（﹣），代数式x2﹣xy+y2＝　 　．
20．若，则a3﹣5a+2020＝　 　．
21．已知：x＝1﹣，y＝1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值．
22．在解决问题“已知a＝，求2a2﹣8a+1的值”时，小明是这样分析与解答的：
∵a＝＝＝2
∴a﹣2＝﹣，∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3
∴a2﹣4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）化简：
（2）若a＝，求3a2﹣6a﹣1的值．
23．已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．
（1）x2+2xy+y2；
（2）x2﹣y2．
参考答案
1．解：原式＝（x+y）2﹣xy
＝（+）2﹣×
＝（）2﹣
＝5﹣1
＝4．
故选：B．
2．解：m+n＝2，mn＝（1+）（1﹣）＝﹣1，
原式＝＝＝＝3．
故选：C．
3．解：∵a＝3+，b＝3﹣，
∴a+b＝6，ab＝4，
∴
＝
＝
＝2．
故选：C．
4．解：∵n为正整数，
∴＝
＝
＝
＝
＝
＝1+，
∴＝（1+）+（1+）+（1+）+…+（1+）
＝2020+1﹣+
＝2020+1﹣
＝2020．
故选：B．
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