北师大版八年级数学上册第2章实数单元测试（解析版）.zip

《第2章 实数》
　
一、精心选一选
1．在（﹣）0，，0，，，0.010010001…，，﹣0.333…，，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．下列说法：①﹣64的立方根是4；②49的算术平方根是±7；③的立方根是；④的平方根是．其中正确的说法有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列运算中错误的有（　　）个
①=4；② =±；③ =﹣3；④ =3；⑤± =3．
A．4 B．3 C．2 D．1
4．当的值为最小值时，a的取值为（　　）
A．﹣1 B．0 C． D．1
5．下列各组数中，互为相反数的一组是（　　）
A．﹣2与 B．﹣2与 C．﹣2与﹣ D．|﹣2|与2
6．边长为2的正方形的对角线长是（　　）
A． B．2 C．2 D．4
7．满足＜x＜的整数x是（　　）
A．﹣2，﹣1，0，1，2，3 B．﹣1，0，1，2
C．﹣2，﹣1，0，1，2，3 D．﹣1，0，1，2，3
8．若与|b+1|互为相反数，则的值为b﹣a=（　　）
A． B． +1 C．﹣1 D．1﹣
　
二、耐心填一填
9．比较下列实数的大小（在空格中填上＞、＜或=）
①　　； ②　　； ③　　．
10．平方根等于本身的数是　　．
11．的算术平方根是　　；1的立方根是　　；5的平方根是　　．
12．如图，在网格图中的小正方形边长为1，则图中的△ABC的面积等于　　．
13．估算的值（误差小于1）应为　　．
14．写出一个无理数，使它与的积是有理数：　　．
15．化简： =　　．
16．我们知道黄老师又用计算器求得：
=　　， =　　， =　　…，
则计算等于　　．
　
三、计算下列各题
17． 3×2．
18．计算：﹣2．
19．（﹣）2．
20．3﹣﹣．
21．0+（﹣）﹣2﹣|5﹣|﹣2．
22．（+2）2009（﹣2）2010．
23．求x值：（x﹣1）2=25．
24．求x值：2x3=16．
　
四、解答下列各题
25．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求的值．
26．已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．
27．若x、y都是实数，且y=++8，求x+y的值．
28．分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题．
OA22=（）2+1=2 S1=；
OA32=（）2+1=3 S2=；
OA42=（）2+1=4 S3=…
（1）请用含有n（n为正整数）的等式Sn=　　；
（2）推算出OA10=　　．
（3）求出 S12+S22+S32+…+S102的值．
　
《第2章 实数》
参考答案与试题解析
　
一、精心选一选
1．在（﹣）0，，0，，，0.010010001…，，﹣0.333…，，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【考点】无理数．
【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．
【解答】解：（﹣）0=1， =2， =3，
则无理数有：，0.010010001…，，，共4个．
故选C．
【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．
　
2．下列说法：①﹣64的立方根是4；②49的算术平方根是±7；③的立方根是；④的平方根是．其中正确的说法有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】立方根；平方根；算术平方根．
【分析】根据立方根、平方根、算术平方根的定义求出每个的值，再根据结果判断即可．
【解答】解：∵﹣64的立方根是﹣4，∴①错误；
∵49的算术平方根是7，∴②错误；
∵的立方根是，∴③正确；
∵的平方根是±，∴④错误，
即正确的有1个，
故选A．
【点评】本题考查了对立方根、平方根、算术平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力．
　
3．下列运算中错误的有（　　）个
①=4；② =±；③ =﹣3；④ =3；⑤± =3．
A．4 B．3 C．2 D．1
【考点】算术平方根；平方根．
【分析】根据平方根和算术平方根的定义进行一一排查即可．
【解答】解：① =4，正确；
②=±，应等于，故②错误；
③无意义，故③错误；
④=3，正确；
⑤±应等于±3，故⑤错