北师大版八年级数学上第4章一次函数单元测试（含答案）.zip

《第4章 一次函数》
　
一、选择题：
1．下列函数（1）y=πx；（2）y=2x﹣1；（3）y=；（4）y=22﹣x；（5）y=x2﹣1中，一次函数的个数是（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．若y=（m﹣2）x+（m2﹣4）是正比例函数，则m的取值是（　　）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．任意实数
3．一次函数y=kx+b中，k＜0，b＞0，那么它的图象不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．如图所示，函数y=mx+m的图象可能是下列图象中的（　　）
A． B． C． D．
5．下列函数中，是正比例函数且y随x增大而减小的是（　　）
A．y=﹣4x+1 B．y=2（x﹣3）+6 C．y=3（2﹣x）+6 D．
6．已知y﹣3与x成正比例，且x=2时，y=7，则y与x的函数关系式为（　　）
A．y=2x+3 B．y=2x﹣3 C．y﹣3=2x+3 D．y=3x﹣3
7．下列各点，在一次函数y=2x+6的图象上的是（　　）
A．（﹣5，4） B．（﹣3.5，1） C．（4，20） D．（﹣3，0）
8．点A（3，y1）和点B（﹣2，y2）都在直线y=﹣2x+3上，则y1和y2的大小关系是（　　）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．不能确定
9．已知某一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数为（　　）
A．y=﹣x﹣2 B．y=﹣x+10 C．y=﹣x﹣6 D．y=﹣x﹣10
10．等腰三角形的周长是40cm，腰长y（cm）是底边长x（cm）的函数解析式正确的是（　　）
A．y=﹣0.5x+20（ 0＜x＜20） B．y=﹣0.5x+20（10＜x＜20）
C．y=﹣2x+40（10＜x＜20） D．y=﹣2x+40（0＜x＜20）
　
二、填空题：
11．已知一次函数的图象过点（1，2），且y随x的增大而减少．请写出一个符合条件的一次函数的解析式：______．（写出一个符合条件的解析式即可）
12．一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴交点坐标是______，与y轴交点坐标是______．
13．直线y=3x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是______．
14．直线y=2x+3与y=3x﹣2b的图象交x轴上同一点，则b=______．
15．已知一次函数y=（k﹣1）x|k|+3，则k=______．
16．在平面直角坐标系中，如果点（x，4），（0，8），（﹣4，0）在同一条直线上，则x=______．
17．已知直线y=3x﹣3向左平移4个单位后，则该直线解析式是______．
　
三、解答下列各题
18．用图象法解方程组．
19．已知一次函数y=（k﹣2）x﹣3k2+12．
（1）k为何值时，图象经过原点；
（2）k为何值时，图象与直线y=﹣2x+9的交点在y轴上；
（3）k为何值时，图象平行于y=﹣2x的图象；
（4）k为何值时，y随x增大而减小．
20．如图，一次函数的图象与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边作等边△ABC．
（1）求C点的坐标；
（2）求△ABC的面积．
21．如图所示为某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：
（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？
（2）汽车中途停了多长时间？
（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式？
22．如图，已知直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，另已知直线y=kx+b（k≠0）经过点C（1，0），且把△AOB分成两部分．
（1）若△AOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值；
（2）若△AOB被分成的两部分面积比为1：5，求k和b的值．
　
《第4章 一次函数》
参考答案
　
一、选择题：
1．下列函数（1）y=πx；（2）y=2x﹣1；（3）y=；（4）y=22﹣x；（5）y=x2﹣1中，一次函数的个数是（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【解答】解：（1）y=πx是正比例函数，是特殊的一次函数；
（2）y=2x﹣1是一次函数；
（3）y=是反比例函数；
（4）y=22﹣x是一次函数；
（5）y=x2﹣1是二次函数．
故选：B．
　
2．若y=（m﹣2）x+（m2﹣4）是正比例函数，则m的取值是（　　）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．任意实数
【解答】解：根据题意得：；
得：m=﹣2．
故选B．
　
3．一次函数y=kx+b中，k＜0，