北师大版北京理工附中八年级上期末数学模拟试卷（2）（解析版）.zip

2014-2015学年北京理工附中八年级（上）期末数学模拟试卷（2）
　
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
1．=（　　）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．9
　
2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
　
3．下列运算正确的是（　　）
A． B． C．x6÷x3=x2 D．（x3）2=x5
　
4．点M（，﹣1），关于x轴的对称点坐标是（　　）
A．（﹣，﹣1） B．（﹣，1） C．（，1） D．（﹣1，）
　
5．已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是（　　）
A．7 B．4 C．3 D．3或7
　
6．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的坐标为（　　）

A．（2，0） B．（） C．（） D．（）
　
7．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　）

A．（a+b）2=a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2
　
8．使代数式有意义的x的取值范围是（　　）
A．x≥0 B． C．x≥0且 D．一切实数
　
9．如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm．点E，F分别在AB，CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在矩形ABCD外部的点A1，D1处，则整个阴影部分图形的周长为（　　）

A．24cm B．30cm C．32cm D．36cm
　
10．小琳家的楼梯有若干级梯子．她测得楼梯的水平宽度AC=4米，楼梯的斜面长度AB=5米，现在她家要在楼梯面上铺设红地毯．若准备购买的地毯的单价为20元/米，则她家至少应准备（　　） 元．

A．80元 B．100元 C．90元 D．140元
　
　
二、填空题（本题共24分，每小题3分）
11．27a3b﹣12ab3分解因式　　　　　　．
　
12．若分式的值为0，则x=　　　　　　．
　
13．实数P在数轴上的位置如图所示，化简=　　　　　　．

　
14．一张A4值得厚度大约为0.088微米，用科学记数法表示，记作　　　　　　微米．
　
15．一个三角形的三边分别为7cm，24cm，25cm，则此三角形的面积为　　　　　　．
　
16．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为　　　　　　．

　
17．如图，分别以直角三角形ABC的三条边为直径向外作三个半圆，面积如图，求最小半圆的半径　　　　　　．

　
18．如图，图中的方格均是边长为1的正方形，每一个正方形的顶点都称为格点．图①～⑥这些多边形的顶点都在格点上，且其内部没有格点，象这样的多边形我们称为“内空格点多边形”．
（1）当内空格点多边形边上的格点数为10时，此多边形的面积为　　　　　　；
（2）设内空格点多边形边上的格点数为L，面积为S，请写出用L表示S的关系式　　　　　　．

　
　
三、解答题：（16分）
19．计算： +2﹣+．
　
20．如图，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC内一点，且BD=DC．求证：∠ABD=∠ACD．

　
21．在平面直角坐标系中，从点A（0，2）发出的一束光，经x轴反射，过点B（4，3），
（1）画出这条光线的路径．
（2）求这束光从点B到点C所经过路径的长为　　　　　　．
　
22．解方程：．
　
　
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
23．化简分式（﹣）÷，并从﹣1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值．
　
24．图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画出