北师大新版八年级上册《第1章勾股定理》单元测试卷（广东省深圳市观澜二中）【解析版】.zip

北师大新版八年级上册《第1章 勾股定理》2015年单元测试卷（广东省深圳市观澜二中）
一、填空：（每空4分，共计28分）
1．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方为__________．
2．求如图中直角三角形中未知的长度：b=__________，c=__________．
3．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为__________cm2．
4．小明把一根70cm长的木棒放到一个长、宽、高分别为40cm、30cm、50cm的木箱中，他能放进去吗？答：__________（填“能”、或“不能”）
5．已知直角三角形两直角边的长分别为3cm，4cm，第三边上的高为__________．
6．如图，四边形ABCD中，CD∥AB，AD⊥DC，DC=5，CB=15，AB=17．则四边形ABCD的面积为__________．
7．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm．A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为__________dm．
二、选择题（每题4分，共28分）
8．Rt△ABC两直角边的长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为( )
A．10cm B．3cm C．4cm D．5cm
9．观察下列几组数据：（1）8，15，17；（2）7，12，15；（3）12，15，20；（4）7，24，25．其中能作为直角三角形三边长的有( )组．
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图，正方形ABCD的边长为1，则正方形ACEF的面积为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
11．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是( )
A．12米 B．13米 C．14米 D．15米
12．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是( )
A．a：b：c=3：4：5 B．∠A：∠B：∠C=1：2：3
C．a2：b2：c2=1：2：3 D．a2：b2：c2=3：4：5
13．若等腰三角形中相等的两边长为10cm，第三边长为16cm，那么第三边上的高为( )
A．12 cm B．10 cm C．8 cm D．6 cm
14．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为( )
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．以上答案都不对
三、解答题：（每题11分，共计44分）
15．一棵树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处，求树折断之前的高度？（自己画图并解答）
16．小东与哥哥同时从家中出发，小东以6km/时的速度向正北方向的学校走去，哥哥则以8km/时的速度向正东方向走去，半小时后，小东距哥哥多远？
17．如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°；
（1）求BD的长；
（2）求四边形ABCD的面积．
18．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AB=6cm，BC=8cm，现将直角边BC沿直线BD折叠，使点C落在点E处，求三角形BDF的面积是多少？
四、附加题
19．如图所示的一块地，AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积．
20．如图，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF．
（1）如图1，试说明BE2+CF2=EF2；
（2）如图2，若AB=AC，BE=12，CF=5，求△DEF的面积．
北师大新版八年级上册《第1章 勾股定理》2015年单元测试卷（广东省深圳市观澜二中）
一、填空：（每空4分，共计28分）
1．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方为7或25．
【考点】勾股定理．
【分析】已知的这两条边可以为直角边，也可以是一条直角边一条斜边，从而分两种情况进行讨论解答．
【解答】解：分两种情况：
当3、4都为直角边时，第三边长的平方=32+42=25；
当3为直角边，4为斜边时，第三边长的平方=42﹣32=7．
故答案为：7或25．
【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，