广东省深圳市龙岗区北师大版八年级（上）期末数学试卷（解析版）.zip

2016-2017学年广东省深圳市龙岗区八年级（上）期末数学试卷
　
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．下列格式中正确的是（　　）
A． =± B．（﹣）2=﹣0.36 C． =4 D． =3
2．在（﹣）0，，，﹣0.333，…，，3.14，2.010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）
A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°
4．下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（　　）
A．5，12，13 B．5，6，7 C．1，4，9 D．5，11，12
5．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点在（　　）
A．第四象限 B．第一象限 C．第二象限 D．第三象限
6．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（　　）
A．众数是80 B．中位数是75 C．平均数是80 D．极差是15
7．如图所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，则∠B的度数是（　　）
A．40° B．35° C．25° D．20°
8．下列命题中，假命题的是（　　）
A．三角形中至少有两个锐角
B．如果三条线段的长度比是3：3：5，那么这三条线段能组成三角形
C．等腰直角三角形一定是轴对称图形
D．三角形的一个外角一定大于和它相邻的内角
9．已知，则a+b等于（　　）
A．3 B． C．2 D．1
10．如图，∠1+∠2+∠3=232°，AB∥DF，BC∥DE，则∠3﹣∠1的度数为（　　）
A．75° B．52° C．76° D．60°
11．已知一次函y=﹣2x+2，点A（﹣1，a），B（﹣2，b）在该函数图象上，则a与b的大小关系是（　　）
A．a＜b B．a＞b C．a≥b D．a=b
12．如图，一次函数的图象上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为a（0＜a＜4且a≠2），过点A、B分别作x的垂线，垂足为C、D，△AOC、△BOD的面积分别为S1、S2，则S1、S2的大小关系是（　　）
A．S1＞S2 B．S1=S2 C．S1＜S2 D．无法确定
　
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．当x　　时，式子有意义．
14．若将直线y=2x﹣1向上平移3个单位，则所得直线的表达式为　　．
15．一名考生步行前往考场，5分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示，则他到达考场所花的时间比一直步行提前了
　　分钟．
16．一个自然数的算术平方根是a，则与它相邻的后一个自然数的算术平方根是　　．
　
三、解答题（共52分）
17．（1）3（2﹣4+3）
（2）3﹣﹣．
18．（1）解方程组
（2）解方程组．
19．如图，一个直径为10cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm，当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子顶端刚好触到杯口，求筷子长度和杯子的高度．
20．2007年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回．
①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：
年收入（万元）
4.8
6
7.2
9
10
被调查的消费者人数（人）
200
500
200
70
30
②将消费者打算购买小车的情况整理后，作出频数分布直方图的一部分（如图）．
注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数．请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）根据①中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是　　万元；
（2）请在图中补全这个频数分布直方图；
（3）打算购买价格10万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是　　%．
21．已知：如图，∠ABC=∠CDA，DE平分∠CDA，BF平分∠ABC，且∠AED=∠CDE．求证：DE∥FB．
22．学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，去时以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；返程时汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h，问平路和坡路各有多远？
23．如图直线ℓ：y=kx+6与x轴、y轴分别交于点B、C，点B的坐标是（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）
（1）求k的值．
（2）若P（x，y）是直线ℓ在第二象