数学：2.1数怎么又不够用了同步练习（北师大版八年级上）.zip

第二章 实 数
1.数怎么又不够用了

500多年前，数学各学派的学者都认为世界上的数只有整数和分数，直到有一天，大数学家毕达哥拉斯的一个名叫希帕索斯的学生，在研究1和2的比例中项时（若1∶x=x∶2，那么x叫1和2的比例中项)，他怎么也想不出这个比例中项值.后来，他画了一个边长为1的正方形，设对角线为x，于是由毕达哥拉斯定理x2=12+12=2,他想x代表对角线的长，而x2=2，那么x必定是确定的数，这时他又为自己提出了几个问题：
（1）x是整数吗？为什么不是？
（2）x可能是分数吗？是，能找出来吗？不是，能说出理由吗？
亲爱的同学，你能帮他解答这些问题吗？
测验评价等级：A B C，我对测验结果（满意、一般、不满参考答案
（1）不是，∵1<2<4,而x2=2
∴1<x2<4,若x>0,1<x<2,∴在1和2之间不存在另外的整数.
（2）不是，因为任何分数的平方不可能是整数.
第二章 实 数
1.数怎么又不够用了
班级：________ 姓名：________
1.说说谁“有理”，谁“无理”
以下各数：
－1,,3.14,－π,3.,0,2,,,－0.2020020002……(相邻两个2之间0的个数逐次加1)
其中，是有理数的是_____________，是无理数的是_______________.
在上面的有理数中，分数有______________，整数有______________.
2.请你辨别：
如图1是面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形
图1
边长是有理数的正方形有________个，边长是无理数的正方形有________个.
3.请你算一算：
在某项工程中，需要一块面积为3平方米的正方形钢板.应该如何划线、下料呢？要解决这个问题，必须首先求出正方形的边长，那么，请你算一算：
（1）如果精确到十分位，正方形的边长是多少？
（2）如果精确到百分位呢？
测验评价结果：_____________；对自己想说的一句话是：______________________.
参考答案
1.有理数：－1，，3.14,3.3,0,2,,.
无理数：－π,－0.2020020002……
分数：，3.3,
整数：－1，0，2，
2.边长为有理数的正方形有 3 个，边长为无理数的有 6 个
3.(1)1.7米 (2)1.73米
1.数怎么又不够用了
班级：___________________________姓名：___________________________
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理解并认识无理数的意义.
一、选择题
1.下列数中是无理数的是（ ）
A.0.12 B. C.0 D.
2.下列说法中正确的是（ ）
A.不循环小数是无理数
B.分数不是有理数
C.有理数都是有限小数
D.3.1415926是有理数
3.下列语句正确的是（ ）
A.3.78788788878888是无理数
B.无理数分正无理数、零、负无理数
C.无限小数不能化成分数
D.无限不循环小数是