数学：6.4确定一次函数表达式同步练习（北师大版八年级上）.zip

4.确定一次函数表达式
班级：________ 姓名：________
一、填空题
（1）若一次函数y=kx－3k+6的图象过原点，则k=_______,一次函数的解析式为________.
（2）若y－1与x成正比例，且当x=－2时，y=4,那么y与x之间的函数关系式为________.
（3）如图1:直线AB是一次函数y=kx+b的图象，若|AB|=，则函数的表达式为________.
（4）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势.
年份（x）
1999
2000
2001
2002
…
入学儿童人数（y）
2710
2520
2330
2140
…
利用你所学的函数知识解决以下问题： 图1
①入学儿童人数y（人）与年份x（年）的函数关系是________.
②预测该地区从________年起入学儿童人数不超过1000人.
二、解答题
1.汽车的油箱中的余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数.某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如下图2：
图2
（1）根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系，并求出t的取值范围.
（2）从开始算起，如果汽车每小时行驶40千米，当油箱中余油 20升时，该汽车行驶了多少千米？
2.小明买了一套现价为12万元的房子，购房时已付房款3万元，从第二年起，以后每年付房款5000元与上一年剩余欠款利息的和，已知剩余欠款的年利率为0.4%.
（1）将第三年、第四年、第十年应付房款填入下列表格中：
年份
第一年
第二年
第三年
第四年
…
第十年
…
应交房款（元）
30000
5360
…
…
（2）若第x年（x≥2），小明家应交房款y元，请写出年付房款y与x的函数关系式.
答：____________________________________________________________________.
3.我国是一个严重缺水的国家.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费.该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元.
（1）若0＜x≤6，请写出y与x的函数关系式.
（2）若x＞6，请写出y与x的函数关系式.
（3）在同一坐标系下，画出以上两个函数的图象.
（4）如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？
测验评价结果：________；对自己想说的一句话是：__________________。
参考答案
一、(1)2 2x
(2)y=－x+1
(3)y=－2x+2
(4)①y=2710－190(x－1999) ②2008
二、1.(1)Q=60－5t,0≤t≤12
(2)当Q=20时，t=8,汽车行驶了320千米.
2.(1)第三、四、十年分别应交房款5340元、5320元、5200元
(2)y=5000+［90000－5000(x－2)］×0.4%=5400－20x(