北师大版八年级数学上册5.3-5.5 同步练习题（word版含答案）.docx

2021-2022学年北师大版八年级数学数学第五章5.3-5.5 同步练****题
A组(基础题)
一、填空题
1．一件商品的进价为a元，按进价的1.5倍标价后再按8折出售，则此件商品每件获利_____元(填最后结果).
2．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问：需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？设需安排x名工人加工大齿轮，y名工人加工小齿轮，则根据题意可得方程组_____．
3．《孙子算经》中有鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”如果设鸡有x只，兔有y只，由题意可得二元一次方程组_____．
4．一个两位数，个位上数字是十位上数字的2倍，且这两个数字之和等于12，则这个两位数是_____．
二、选择题
5．某出租车起步价所包含的路程为0～2 km，超过2 km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车行驶了7 km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车行驶了13 km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2 km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．《九章算术》中记载了这样一道数学题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何．其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少．设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为( )
A． B． C． D．
7．某校计划组织七年级学生开展一次研学旅行活动，活动需将学生分成若干组，每组一名指导教师，若每13名学生一组，则有10名学生无指导教师；若每14名学生一组，则有一位指导教师只分到了4名学生．设指导教师有
x名，七年级学生有y名，根据题意，可列方程组为( )
A． B．
C． D．
8．运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车，则10节火车车厢和20辆汽车能运输化肥（ ）
A．720吨 B．860吨 C．1 100吨 D．580吨
三、解答题
9．有8个大小一样的长方形拼图，如图1，小明拼成了一个大的长方形；如图2，小红拼成了一个大的正方形，但中间恰好空出一个边长为1 mm的小正方形．你能求出小长方形的长和宽吗？
　　　 　　 　图1　　　　　　　图2
10．本地某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计费；寄件超过1千克的部分按千克计费．小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表：
收费标准
目的地
起步价/元
超过1千克的部分/(元·千克－1)
上海
a
b
北京
a＋3
b＋4
实际收费
目的地
质量/千克
费用/元
上海
2
9
北京
3
22
求a，b的值．
11．某服装店用4 500元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2 800元(毛利润＝售价－进价)，这两种服装的进价、标价如表所示：
①请利用二元一次方程组求A，B两种新式服装各购进的件数．
②如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？
12．某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．
①每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
②若工厂现在有30名熟练工人，求还需要招聘多少名新工人才能完成一个月的生产计划？
B组(中档题)
四、填空题
13．体育馆的环形跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练****长跑和骑自行车．如果同向而行80秒，乙追上甲一次；如果反向而行，他们每隔30秒相遇一次．求甲、乙的速度分别是多少．如果设甲的速度是
x米/秒，乙的速度是y米/秒，则可列方程组为_____．
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