北师大版数学八年级 上册 1.1 探索勾股定理 练习（word版含解析）.docx

探索勾股定理练****一、选择题
下列说法正确的是(    )
A. 若a，b，c是△ABC的三边，则a2+b2=c2
B. 若a，b，c是Rt△ABC的三边，则a2+b2=c2
C. 若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠A=90∘，则a2+b2=c2
D. 若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠A=90∘，则c2+b2=a2
如图，在长方形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm.把长方形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，则AF的长为(    )
A. 254cm
B. 152cm
C. 7cm
D. 132cm
如图所示图案是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为”赵爽弦图“.已知AE=4，BE=3，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖(每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等)，则恰好落在正方形EFGH内的概率为(    )
A. 125
B. 116
C. 112
D. 19
一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边长为(    )
A. 13 B. 14 C. 89 D. 15
如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为(    )
A. 101313
B. 91313
C.
81313
D. 71313
已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是(    )
A. 25 B. 25或7 C. 5和7 D. 7
如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为(    )
A. 5
B. 0.8
C. 3−5
D. 13
三个正方形的面积如图所示，则面积为A的正方形的边长为(    )
A. 164
B. 36
C. 8
D. 6
在锐角△ABC中，已知其两边a=1，b=3，那么第三边c的变化范围是(    )
A. 2<c<4 B. 2<c≤3
C. 2<c<10 D. 22<c<10
在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=3，BC=4，则点C到直线AB的距离为(    )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 2.4
二、填空题
如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB=1，EC=2，那么正方形ABCD的面积为______．
如图：∠C=90°，△ABC的面积为20，在AB的同侧，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分(即“希波克拉底月牙形”)的面积为______．
对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O.若AD=2，BC=4，则
AB2+CD2=______．
如图，已知在Rt△ABC中，∠BCA=90°，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2=______．
已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，直线CD交AB于D且将△ABC平分为面积相同的两部分，线段CD长为______ ．
三、解答题
如图，在△ABC中，A