北师大版数学八年级上册1.3勾股定理的应用习题精练（word解析版）.docx

北师大版八年级第一章1.3勾股定理的应用****题精练
一、选择题
一根长18cm的牙刷置于底面半径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为h，则h的值不可能是(    )
A. 3cm B. πcm C. 6cm D. 8cm
如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为(    )
A. 2.2米 B. 2.3米 C. 2.4米 D. 2.5米
2019年10月1日，中华人民共和国70年华诞之际，王梓涵和学校国旗护卫队的其他同学们赶到学校举行了简朴而隆重的升旗仪式.倾听着雄壮的国歌声，目送着五星红旗缓缓升起，不禁心潮澎湃，爱国之情油然而生.爱动脑筋的王梓涵设计了一个方案来测量学校旗杆的高度：将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地面，测得此时绳子末端距旗杆底端2米，然后将绳子末端拉直到距离旗杆5m处，测得此时绳子末端距离地面高度为1m，最后根据刚刚学****的勾股定理就能算出旗杆的高度为(    )
A. 10m B. 11m C. 12m D. 13m
如图，有一个水池，水面是一边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度为(    )尺．
A. 10
B. 12
C. 13
D. 14
下图是一种饮料的包装盒，长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，现有一长为16cm的吸管插入到盒的底部，则吸管露在盒外的部分h的取值范围为(    )
A. 3<ℎ<4
B. 3≤ℎ≤4
C. 2≤ℎ≤4
D. ℎ=4
如图是一个三级台阶，每一级的长、宽、高分别为8dm，3dm，2dm.A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为(    )
A. 15dm B. 17dm C. 20dm D. 25dm
如图所示，正方体的棱长为1，一只蜘蛛从正方体的一个顶点A爬行到另一个顶点B，则蜘蛛爬行的最短距离的平方是(    )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
如图，已知圆柱的底面直径BC=6π，高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为(    )
A. 32
B. 35
C. 65
D. 62
如图是一块长，宽，高分别是6 cm，4 cm和3 cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长度的平方是(    )
A. 85 B. 97 C. 82 D. 109
如图，圆柱形玻璃板，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿
4cm与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离(    )cm．
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
二、填空题
有一段斜坡，水平距离为120米，高50米，在这段斜坡上每隔6.5米种一棵树(两端各种一棵树)，则从上到下共种树的棵数是______．
如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m，当梯子的顶端A沿墙向下滑的距离AC与梯子底端B向外移的距离BD相等时，AC的长是______m.
如图，在一个长为2米，宽为1米的纸板上有一长方体木块，它的长和纸板宽AD平行且大于AD木块的正面是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁从A处爬行到C处需要走的最短路程是          米.
如图，长方体的底面边长分别为2cm和3cm，高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过四个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为______cm.
三、解答题
如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100 km的B处有一台风中心，沿BC方向以20 km/ℎ的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60 km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30 km的圆形区域内都会受到台风的影响，正在D点休息的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？
我市某中学有一块四边形的空地ABCD(如图所示)，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，CD=13m，BC=12m．
(1)求出空地ABCD的面积．
(2