（人教新课标八年级上）数学：14.2一次函数同步练习.zip

14.2.1 正比例函数
知识库
1．形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫比例系数．
正比例函数都是常数与自变量的乘积的形式．
2．正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们通常称之为直线y=kx．21世纪教育网
当k>0时，直线y=kx依次经过第三、一象限，从左向右上升，y随x的增大而增大；
当k<0时，直线y=kx依次经过第二、四象限，从左向右下降，y随x的增大而减小．
3．根据两点确定一条直线，可以确定两个点（两点法）画正比例函数的图象．

魔法师
例1：已知y=（k+1）x+k-1是正比例函数，求k的值．
分析：由正比例函数的定义可知k+1≠0且k-1=0即可
解：根据题意得：k+1≠0且k-1=0，解得：k=1 ∴k=1
例2：根据下列条件求函数的解析式
①y与x2成正比例，且x=-2时y=12．
②函数y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小．
分析：①根据正比例函数的定义，可设y=kx2，然后由x=-2、y=12求得k的值．
②函数y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函数；则k2-4=0，y随x的增大而减小，则k+1<0．
解：①设y=kx2 （k≠0）
∵x=-2时y=12 ∴（-2）2k=12 ∴k=3 ∴y=3x2
②由题意得：k2-4=0 ∴k=2或k=-2
∵y随x的增大而减小， ∴k+1<0 ∴k=-2 ∴y与x的函数关系式是：y=-x
[来源:21世纪教育网]
演兵场
☆我能选
1．下列关系中的两个量成正比例的是（ ）
A．从甲地到乙地，所用的时间和速度； B．正方形的面积与边长
C．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D．人的体重与身高
2．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A．y=4x+1 B．y=2x2 C．y=-x D．y=
3．下列说法中不成立的是（ ）21世纪教育网
A．在y=3x-1中y+1与x成正比例； B．在y=-中y与x成正比例
C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例； D．在y=x+3中y与x成正比例
4．若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（ ）
A．m=-3 B．m=1 C．m=3 D．m>-3
5．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1>y2 B．y1<y2 C．y1=y2 D．以上都有可能
☆我能填
6．形如___________的函数是正比例函数．
7．若x、y是变量，且函数y=（