12.3角的平分线的性质 同步练习题 人教版八年级数学上册（Word版含答案）.zip

2021——2022学年度人教版八年级数学上册 第十二章全等三角形 12.3角的平分线的性质 同步练****题
一、选择题
1．如图，，分别是，上的点，过点作于点，作于点，若，，则下面三个结论：①；②；③，正确的是（ ）
A．①③ B．②③ C．①② D．①②③
2．如图，中，，AD平分，，，垂足分别是E、F，则下列四个结论中：①AD上任意一点到B、C的距离相等；②AD任意一点到AB、AC的距离相等；③且；④．其中正确的是（ ）
A．②④ B．②④ C．②③④ D．①②③④
3．如图，AD平分，于点E，于点F，则下列结论不正确的是（ ）
A．△AEG≌△AFG B．△AED≌△AFD C．△DEG≌△DFG D．△BDE≌△CDF
4．如图，已知，点O为与的平分线的交点，且于D．若，则四边形ABOC的面积是（ ）
A．36 B．32 C．30 D．64
5．如图，平分，于点，于点，延长，交， 于点，，下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，已知AB∥CD，与的平分线交于点，于点，且，则点到，的距离之和是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，是三条两两相交的公路，现需建一个仓库，要求仓库到三条公路距离相等，则仓库的可能地址有（ ）处．
A． B． C． D．
8．已知如图，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（　　）
A．BD+ED＝BC B．DE平分∠ADB C．AD平分∠EDC D．ED+AC＞AD
9．如图，在中，，是的角平分线，是边上一点，若，则的长可以是（ ）
A．1 B．3 C．5 D．7
10．如图，是的角平分线， ，则与的面积比为（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，在中，的平分线交于点O，于D，如果，，，且S△ABC＝150cm2，那么_____．
12．如图，已知三个内角的平分线交于点O，点D在的延长线上，且，，若，则的度数为_________．
13．中，是直角，是两内角平分线的交点，，，，到三边的距离是______.
14．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，的面积是，则的长为__________
15．如图，的三边、、长分别是10、15、20，三条角平分线交于点，则等于__________．
三、解答题
16．如图，，是上一点，且平分，平分，求证：．
17．已知：如图，在中，，BD平分，于点E，若与的面积比为，求与的面积之比．
18．如图，在△ABC中，GD＝DC，过点G作FG∥BC交BD的延长线于点F，交AB于点E．
（1）△DFG与△DBC全等吗？说明理由；
（2）当∠C＝90°，DE⊥BD，CD＝2时，求点D到AB边的距离．
19．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD＝DF．
（1）求证：CF＝EB；
（2）若AB＝14，AF＝8，求CF的长．
20．如图，在中，平分，，于点，点在上，．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
21．如图，四边形中，，点为的中点，且平分，，垂足为点
（1）求证：平分；
（2）求证：；
（3）判断，，之间的数量关系，并说明理由．
22．已知是的平分线，点是射线上点，点，分别在射线，上，连接，．
（1）发现问题：如图1，当，时，则与的数量关系是 ．
（2）探究问题：如图2，点，在射线，上滑动，且，当时，与在（1）中的数量关系还成立吗？说明理由．（温馨提示：过作于，于）
23．（1）如图1，中，的角平分线与的外角的平分线交于．当为时，则为的度数．
（2）在（1）的条件下，若的角平分线与的角平分线交于，与的平分线交于，如此继续下去可得…，，则______°；
（3）如图2，四边形ABCD中，为的角平分线及外角的平分线所在的直线构成的角，若，则_________°；
（4）如图3，中，的角平分线与的外角的平分线交于，若E为BA延长线上一动点，连EC，与的角平分线交于Q，
①求证的值为定值；
②的值为定值．其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论 （填编号），并写出其值．
【参考答案】
1．C 2．D 3．D 4．B 5．D 6．B 7．D 8．B 9．D 10．A
11．5
12．92°