福建省龙岩市长汀县人教版八年级上学期期末数学试卷【解析版】.zip

福建省龙岩市长汀县2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷
　
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．请把正确的选项的代号填入下面的空格中．
1．计算：3x2•5x3的结果为（　　）
A．8x6 B．15x6 C．8x5 D．15x5
　
2．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
　
3．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（　　）
A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．8cm
　
4．下列计算正确的是（　　）
A．（﹣mn）4÷（﹣mn）2=m2n2 B．a3•a4=a12
C．（x3）3=x6 D．3a+2a=5a2
　
5．如图，已知∠ADB=∠CBD，下列所给条件不能证明△ABD≌△CDB的是（　　）
A．∠A=∠C B．AD=BC C．∠ABD=∠CDB D．AB=CD
　
6．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（　　）
A．5 B．4 C．7 D．6
　
7．若（x+y）2=9，（x﹣y）2=5，则xy的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4
　
8．如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，若△EDF是等腰三角形，则∠DBC=（　　）
A．22.5° B．30° C．32° D．15°
　
　
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
9．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2）与点B（3，2）关于　　　　　　对称．
　
10．当m=　　　　　　时，分式的值为零．
　
11．计算：（﹣）﹣2+（3﹣π）0=　　　　　　．
　
12．如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，AD=EC，AE=10，AC=6，则CD的长为　　　　　　．
　
13．已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=　　　　　　．
　
14．若x2﹣ax+16是一个完全平方式，则a=　　　　　　．
　
15．当x=　　　　　　时，多项式x2+4x+6取得最小值．
　
16．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有　　　　　　个．
　
17．如图，△ABC中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是　　　　　　cm．
　
18．观察下列等式：12=1，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…，则1+3+5+7+…+2015=　　　　　　．
　
　
三、简答题（共8小题，共56分）
19．计算：（﹣2x3y2﹣3x2y2+2xy）÷2xy．
　
20．给出三个多项式：①2x2+4x﹣4； ②2x2+12x+4； ③2x2﹣4x请你把其中任意两个多项式进行加法运算（写出所有可能的结果），并把每个结果因式分解．
　
21．先将分式 进行化简，然后请你给x选择一个你认为合适的数值代入，求原式的值．
　
22．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（6，1）关于y轴对称的点分别是点C，点D．
（1）请写出点C，点D的坐标；
（2）在x轴上求作一点P，使PA+PB的值最小（保留作图痕迹，不要求写作法）并直接写出点P的坐标．
　
23．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：
（1）△AEF≌△CEB；
（2）AF=2CD．
　
24．【问题情境】：将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由．
【探究展示】：小宇同学展示出如下正确的解法：
解：OM=ON，证明如下：
连接CO，则CO是AB边上中线，
∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分线．（依据1）
∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依据2）
【反思交流】：
（1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：
依据1：　　　　　　；
依据2：　　　　　　．
你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过．
　
25．长汀的动车时代来了！据报道，2015年11月26日，赣（