湖北省宜昌十六中人教版八年级（上）期中数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年湖北省宜昌十六中八年级（上）期中数学试卷
　
一、选择题（下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的．本大题共15小题，每小题3分，计45分）
1．下列计算中正确的是（　　）
A．a2+b3=2a5 B．a4÷a=a4 C．a2•a4=a8 D．（﹣a2）3=﹣a6
2．若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是（　　）
A．12 B．15 C．12或15 D．9
3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有（　　）
①3x3•（﹣2x2）=﹣6x5；②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a；③（a3）2=a5；④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．已知2x﹣y=10，则4x﹣2y+1的值为（　　）
A．10 B．21 C．﹣10 D．﹣21
5．下列各式是完全平方式的是（　　）
A．x2﹣x+ B．1+x2 C．x+xy+1 D．x2+2x﹣1
6．若3x=15，3y=5，则3x﹣y等于（　　）
A．5 B．3 C．15 D．10
7．从五边形的一个顶点作对角线，把这个五边形分成三角形的个数是（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
8．我们约定a*b=10a×10b，2*3=102×103=105，则4*8等于（　　）
A．32 B．1012 C．1032 D．1210
9．下列图形中有稳定性的是（　　）
A．正方形 B．长方形 C．直角三角形 D．平行四边形
10．到三角形三个顶点距离相等的点是（　　）
A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条高线的交点
C．三条边的中线的交点 D．三条角平分线的交点
11．如图，用尺规作图画角平分线：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于点C，D，再分别以C，D为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P，由此得△POC≌△POD依据是（　　）
A．AAS B．SAS C．SSS D．ASA
12．如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有（　　）对．
A．2 B．3 C．4 D．5
13．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）
A．﹣3 B．3 C．0 D．1
14．若一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么相对应的三个外角的度数之比为（　　）
A．3：2：1 B．1：2：3 C．3：4：5 D．5：4：3
15．在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，AD=2，AC=5，则D到BC的距离是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
　
二、解答题：（请将解答结果书写在答题卡上指定的位置．本大题共9小题，16～17每小题6分，18～19每小题6分，20～21每小题6分，22题10分，23题11分，24题12分，合计75分）
16．计算：x2+（x+2）（x﹣2）
17．先化简，再求值．（x﹣3）2﹣（3+x）（3﹣x），其中x=1．
18．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，求AC长．
19．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点F在CB的延长线上且AB=BF，过F作EF⊥AC交AB于D，求证：DB=BC．
20．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．
（1）求证：△ADC≌△CEB．
（2）AD=6cm，DE=4cm，求BE的长度．
21．（1）已知 （a+b）2=7，（a﹣b）2=4，求a2+b2，ab的值．
（2）已知：x2+y2+4x﹣6y+13=0，x、y均为有理数，求xy的值．
22．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形B，C，E在同一条直线上，连结DC．
（1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（注意：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）请判断DC与BE的位置关系，并证明；
（3）若CE=2，BC=4，求△DCE的面积．
23．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，
（1）CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上，BE的延长线交CA的延长线于M，补全图形，并探究BE和CD的数量关系，并说明理由；
（2）若BC上有一动点P，且∠BPQ=∠ACB，BQ⊥PQ于Q，PQ交AB于F，试探究BQ和PF之间的数量关系，并证明你的结论．
24．正方形四边条边都相等，四