人教版 八年级数学上册单元测试第12章全等三角形（解析版）.zip

《第12章 全等三角形》
　
一、填空题（共9小题）
1．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为　　度．
2．已知：如图，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E．欲证明BD=CE，需证明△　　≌△　　，理由为
　　．
3．已知：如图，AE=DF，∠A=∠D，欲证△ACE≌△DBF，需要添加条件　　，证明全等的理由是　　；或添加条件　　，证明全等的理由是　　；也可以添加条件　　，证明全等的理由是　　．
4．如图，根据SAS，如果AB=AC，　　，即可判定△ABD≌△ACE．
5．如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，PE=3cm，则P点到直线AB的距离是　　cm．
6．如图在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=10，则△BDE的周长等于　　．
7．如图，△ABC≌△DEB，AB=DE，∠E=∠ABC，则∠C的对应角为　　，BD的对应边为　　．
8．如图，已知AD=AE，∠1=∠2，BD=CE，那么有△ABD≌　　，理由是　　．
9．如图，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，D、E、F是垂足，BD=CD，那么图中的全等三角形有　　对．
　
二、选择题
10．AD是△ABC的角平分线，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列结论错误的是（　　）
A．DE=DF B．AE=AF C．BD=CD D．∠ADE=∠ADF
11．下列语句中，正确的有（　　）
（1）一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等
（2）有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等
（3）有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．下列命题中，真命题是（　　）
A．相等的角是直角 B．不相交的两条线段平行
C．两直线平行，同位角互补 D．经过两点有且只有一条直线
13．如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（　　）
A．2 B．3 C．5 D．2.5
14．如图所示，∠1=∠2，BC=EF，欲证△ABC≌△DEF，则还须补充的一个条件是（　　）
A．AB=DE B．∠ACE=∠DFB C．BF=EC D．∠ABC=∠DEF
15．如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（　　）个．
A．2 B．4 C．6 D．8
16．如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC中点，则以下结论不正确的是（　　）
A．△ABD≌△ACD B．∠B=∠C
C．AD是∠BAC的平分线 D．△ABC是等边三角形
17．如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E点，下列结论中正确的有（　　）
①∠DAE=∠CBE ②CE=DE ③△DEA≌△CBE ④△EAB是等腰三角形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
18．如图，在△ABC中，AB＞AC，AC的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，AB=10，△BCD的周长为18，则BC的长为（　　）
A．8 B．6 C．4 D．2
　
三、解答题
19．如图，已知线段a、b，求作：Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=a，AC=b（不写作法，保留作图痕迹）．
20．如图，BP、CP是△ABC的外角平分线，则点P必在∠BAC的平分线上，你能说出其中的道理吗？
21．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，EC=AD，求证：AB=BE．
22．如图，工人师傅制作了一个正方形窗架，把窗架立在墙上之前，在上面钉了两块等长的木条GF与GE，E、F分别是AD、BC的中点．
（1）G点一定是AB的中点吗？说明理由；
（2）钉这两块木条的作用是什么？
23．如图，已知点A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分别为F、E，BF=CE，AB与CD位置有什么关系并说明理由．
24．阅读下题及其证明过程：
已知：如图，D是△ABC中BC的中点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，
试说明：∠BAE=∠CAE．
证明：在△AEB和△AEC中，
∴△AEB≌△AEC（第一步）
∴∠BAE=∠CAE（第二步）
问：（1）上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一