人教版 数学八年级上册 14.2 乘法公式习题梳理（含答案）.zip

14.2 乘法公式
考点一 平方差公式
平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。

例1 下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　）
A. B.
C. D.
答案解析： C 根据平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，可知：
A、两项相同，不符合平方差公式；B、D两项都不相同，不符合平方差公式；
C、中的两项都是一项完全相同，另一项互为相反数，符合平方差公式．
故选：C．
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1.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 用平方差公式运算
（1）(3-x)（x+3） (2)(2x+1)(2x-1) （3）
（4） （5） （6）
（8）
（9） （10）
例2 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分剪下，拼成右边的矩形，由图形①到图形②的变化过程能够验证的一个等式是（　　）
A. B.
C. D.
答案解析：B 由图形①可知剪掉后剩下的图形面积是：a2-b2，
由题意可得：图形②的长为（a+b），宽为（a﹣b），
∴图形②的面积是：（a+b）（a﹣b），
又∵由题意可知，图形①中剩下部分的面积和图形②的面积相等，
∴a2-b2 =（a+b）（a﹣b）
故选B
过关检测
1.如图，在边长为 的正方形中挖去一个边长为 的小正方形（）（如图），把余下的部分拼成一个梯形（如图
），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　）
A． B．
C． D．
考点二 完全平方公式
完全平方公式：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。

例1 下列多项式中，不能用完全平方公式计算的是（ ）
A. B.
C. D.
答案解析：D
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1．计算结果是完全平方式的为（ ）
A. B. C. D.
例2 若多项式是完全平方式，则k=______.
答案解析：5或﹣7. ∵多项式x2﹣（k+1）x+9是完全平方式，∴k+1=±6，解得：k=5或﹣7．
过关检测
若是一个完全平方式，则的是________.
若x2+mx＋25是一个完全平方式，则m＝　　　　　　　
若4x2+kx＋25是一个完全平方式，则k＝　　　　　　　
例3 用完全平方公式计算
（1）（x+2）2 (2) (2a-1)2 (3)
（4） （5） (6)(x-y+2)2
答案解析：（1）
（2）
(3)
(4)
（5）
（6）
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用完全平方公式运算
（1）(x+1)2=