人教版八年级数学上册单元测试第12章全等三角形（解析版）.zip

《第12章 全等三角形》
　
一、选择题
1．下列命题中：
（1）形状相同的两个三角形是全等形；
（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；
（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（　　）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
2．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（　　）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙
3．在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（　　）
A．∠B=∠B′ B．∠C=∠C′ C．BC=B′C′ D．AC=A′C′
4．如图，P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于F，并分别交OA、OB于CD，则CD（　　）P点到∠AOB两边距离之和．
A．小于 B．大于 C．等于 D．不能确定
5．如图．从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．有以下条件：①一锐角与一边对应相等；②两边对应相等；③两锐角对应相等．其中能判断两直角三角形全等的是（　　）
A．① B．② C．③ D．①②
7．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（　　）
A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5
8．如图所示，在Rt△ABC中，AD是斜边上的高，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点F、E，EG⊥BC于G，下列结论正确的是（　　）
A．∠C=∠ABC B．BA=BG C．AE=CE D．AF=FD
　
二、填空题
9．如图，Rt△ABC中，直角边是　　，斜边是　　．
10．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是　　（只需一个即可，图中不能再添加其他点或线）．
11．如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A=　　°．
12．如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有　　对．
13．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带　　去玻璃店．
14．正方形ABCD中，AC，BD交于O，∠EOF=90°，已知AE=3，CF=4．则S△BEF为　　．
　
三、解答题（共44分）
15．已知：如图AC，BD相交于点O，∠A=∠D，AB=CD，
求证：△AOB≌△DOC．
16．如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．求证：BC=DE．
17．如图2，在一次军事演****中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点700米，如果你红方的指挥员，请你在图1所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置，并简要说明理由．
18．如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？证明你的结论．
19．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF．
求证：AD平分∠BAC．
20．八（一）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：
（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；
（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离．
阅读后回答下列问题：
（1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由；
（2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由；
（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是　　；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？　　．
　
《第12章 全等三角形》
参考答案与试题解析
　
一、选择题
1．下列命题中：
（1）形状相同的两个三角形是全等形；
（2）在两个全