人教版八年级数学上册第十一章 三角形 单元测试卷（word版含解析）.zip

第十一章三角形
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．已知三角形的三边长分别是3，8，x；若x的值为偶数，则x的值有（　　）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
2．能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（　　）
A．角平分线 B．中线
C．高 D．A、B、C都可以
3．如图，四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（　　）
A． B．
C． D．
4．一个多边形有14条对角线，那么这个多边形的边数是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
5．如图，已知∠A＝30°，∠BEF＝105°，∠B＝20°，则∠D＝（　　）
A．25° B．35° C．45° D．30°
6．如图所示，AD是△ABC的高，延长BC至E，使CE＝BC，△ABC的面积为S1，△ACE的面积为S2，那么（　　）
A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．不能确定
7．下列图形中具有稳定性有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．在△ABC中，若∠A＝∠C＝∠B，则∠A的度数为（　　）
A．30° B．36° C．72° D．108°
9．下列判断：①三角形的三个内角中最多有一个钝角，②三角形的三个内角中至少有两个锐角，③有两个内角为50°和20°的三角形一定是钝角三角形，④直角三角形中两锐角的和为90°，其中判断正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4＝（　　）
A．180° B．360° C．480° D．540°
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．若一个两边相等的三角形的两边分别是4cm和9cm，则其周长是 　 　．
12．一个多边形的每一个内角都相等，且比它的一个外角大100°，则边数n＝　 　．
13．如图△ABC中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAD＝40°，则∠EDC＝　 　．
14．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝　 　．
15．△ABC中，∠A＝40°，高BE、CF所在直线交于点O，且点O不与点B、C重合，则∠BOC的大小为　 　．
16．如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个　 　（用含n的代数式表示）．
三、解答题（共7小题，满分52分）
17如图，已知∠1＝∠2，AO＝BO，求证：△AOP≌△BOP．
18等腰三角形一腰上的中线把该三角形的周长分成6cm和15cm两部分，求这个等腰三角形各边的长．
19如图，已知在四边形ABCD中，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∠A＝∠C＝90°．求证：BE∥DF．
20已知多边形的内角和等于1440°，求：
（1）这个多边形的边数；
（2）过一个顶点有几条对角线；
（3）总对角线条数．
21如图所示，将△ABC沿EF折叠，使点C落到点C′处，试探求∠1，∠2与∠C的数量关系．
22如图1，△ABC中，∠A＝50°，点P是∠ABC与∠ACB平分线的交点．
（1）求∠P的度数；
（2）猜想∠P与∠A有怎样的大小关系？
（3）若点P是∠CBD与∠BCE平分线的交点，∠P与∠A又有怎样的大小关系？
（4）若点P是∠ABC与∠ACF平分线的交点，∠P与∠A又有怎样的大小关系？
【（2）、（3）、（4）小题只需写出结论，不需要证明】
23如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．
（1）若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|＝0，试分别求出1秒钟后，A、B两点的坐标；
（2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值：若发生变化，请说明理由．
（3）如图，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．已知三角形的三边长分别是3，8，x；若x的值为偶数，则x的值有（　　）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
【分析】已知两边时，三角形第三边的范围是＞两边的差，＜两边的和．这样就可以确定x的范围，从而确定x的值．
【解答】解：根据题