人教版八年级数学上第12章全等三角形单元测试（含答案解析）.zip

《第12章 全等三角形》
　
一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）
1．如图，△ABC≌△DEC，∠A=70°，∠ACB=60°，则∠E的度数为（　　）
A．70° B．50° C．60° D．30°
2．如图，已知△ABC≌△DAE，BC=2，DE=5，则CE的长为（　　）
A．2 B．2.5 C．3 D．3.5
3．小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（　　）
A．① B．② C．③ D．①和②
4．如图，Rt△ABC，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，则下列结论中不正确的是（　　）
A．BD+ED=BC B．DE平分∠ADB C．AD平分∠EDC D．ED+AC＞AD
5．如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA=20°，∠F=60°，则∠DAC的度数是（　　）
A．50° B．60° C．100° D．120°
6．如图，射线OC是∠AOB的角平分线，P是射线OA上一点，DP⊥OA，DP=5，若点Q是射线OB上一个动点，则线段DQ长度的范围是（　　）
A．DQ＞5 B．DQ＜5 C．DQ≥5 D．DQ≤5
7．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
　
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
8．如图：在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件　BC=ED或∠A=∠F或AB∥EF　 时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个即可）
9．如图，把两根钢条AA′、BB′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），若测得AB=5米，则槽宽为　5　米．
10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=15，且BD：DC=3：2，则D到边AB的距离是　6　．
11．如图，已知△ABE≌△ACF，∠E=∠F=90°，∠CMD=70°，则∠2=　20　度．
12．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中有　3　对全等三角形．
13．如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC和△QPA全等，则AP=　6或12　．
　
三、解答题（共5小题，满分0分）
14．如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF．求证：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）AB∥DE．
15．如图，已知BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求证：PM=PN．
16．如图，O为码头，A、B两个灯塔与码头O的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船P离开码头，计划沿∠AOB的平分线航行．
（1）用尺规作出轮船的预定航线OC；
（2）在航行途中，轮船P始终保持与灯塔A、B的距离相等，试问轮船航行时是否偏离了预定航线？请说明理由．
17．已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．
求证：（1）△BAD≌△CAE；（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．
18．如图，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，将直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？试说明理由．
　
《第12章 全等三角形》
参考答案与试题解析
　
一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）
1．如图，△ABC≌△DEC，∠A=70°，∠ACB=60°，则∠E的度数为（　　）
A．70° B．50° C．60° D．30°
【考点】全等三角形的性质．
【分析】根据三角形内角和定理求出∠B的度数，根据全等三角形的性质得到答案．
【解答】解：∵∠A=70°，∠ACB=60°，
∴∠B=50°，
∵△ABC≌△DEC，
∴∠E=∠B=50°，
故选：B．
【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．
　
2．如图，已知△ABC≌△DAE，BC=2，DE=5，则CE的长为（　　）