人教版江西石城二中八年级数学上册第四次月考试卷.zip

2018－2019学年江西石城二中八年级数学上册第四次月考试卷
一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）
我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）
A. B. C. D.
下列各个图形中，哪一个图形中AD是△ABC中BC边上的高（　　）
A. B.
C. D.
已知等腰三角形的一边长5cm，另一边长8cm，则它的周长是(　　)
A. 18cm B. 21cm C. 18cm或21cm D. 无法确定
下列各组所述几何图形中，一定全等的是（　　）
A. 一个角是45∘的两个等腰三角形
B. 两个等边三角形
C. 各有一个角是40∘，腰长都是8cm的两个等腰三角形
D. 腰长相等的两个等腰直角三角形
把8a3−8a2+2a进行因式分解，结果正确的是(　　)
A. 2a(4a2−4a+1) B. 8a2(a−1) C. 2a(2a−1)2 D. 2a(2a+1)2
两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地.设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是（）
A. 7500x−75001.2x=15 B. 7500x−75001.2x=14
C. 7.5x−7.51.2x=15 D. 7.5x−7.51.2x=14
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
若分式x2−1x−1的值为零，则x=______．
已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是______．
如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于D点．若BD平分∠ABC，则∠A=_________°．
如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是______ ．
如图，∠BAC=110°，若A，B关于直线MP对称，A，C关于直线NQ对称，则∠PAQ的度数是______．
如图，已知AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，∠B=20°，则∠A4=______度．
​
三、解答题（本大题共11小题，共84.0分）
分解因式
（1）8-2x2
（2）-y3+6y2-9y．
先化简，再求值：a−32a−4÷（a+2−5a−2），其中a=5-3．
如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠D．
已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE
 
（1）求证：△ABE≌△BCD；
（2）求出∠AFB的度数．
如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，且BD=CD．
求证：BE=CF．
如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．

（1）求证：△ABE≌△CBD；
（2）证明：∠1=∠3．
如图，在△ABC中，∠B=∠C=45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=∠AED，连结DE．
（1）当∠BAD=60°，求∠CDE的度数；
（2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试写出∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．
如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，点E是AB的中点．以△ABC的边AB向外作等边△ABD，连接DE．求证：AC=DE．
如图是用4个全等的长方形拼成一个“回形”正方形．
（1）图中阴影部分面积用不同的代数式表示，可得一个等式，这个等式是______ ．
（2）若（2x-y）2=9，（2x+y）2=169，求xy的值．
甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的12，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．
（1）求乙骑自行车的速度；
（2）当甲