浙江省宁波市余姚市人教版八年级数学上册单元测试《第12章 全等三角形》（解析版）.zip

浙江省宁波市余姚市《第12章 全等三角形》
　
一、解答题
1．如图，如果AD=BC，∠1=∠2，那么△ABC≌△CDA，根据是　　．
2．如图，已知：∠A=∠D，∠1=∠2，下列条件中能使△ABC≌△DEF的有　　．
①∠E=∠B；②ED=BC；③AB=EF；④AF=CD．
3．如图AC与BD交于O点，若OA=OD，要证明△AOB≌△DOC，
（1）若以“ASA”为依据，需添加的条件是　　；
（2）若以“SAS”为依据，需添加的条件是　　；
（3）若以“AAS”为依据，需添加的条件是　　．
4．如图BC=EF，AC=DF，要证明△ABC≌△DEF，还需添加一个条件：
（1）若以“　　”为依据，需添加的条件是　　；
（2）若以“　　”为依据，需添加的条件是　　．
5．如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=26°，∠DAC=30°，则∠EAC的度数为　　．
6．如图，用直尺和圆规画出∠ABC的平分线BM，
①点P是∠ABC的平分线BM上一点，画出点P到边AB的距离PD；
②若PD=8cm，点P到边AB的距离为　　cm．理由是　　．
7．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线交AC于点D，
①由垂直平分线定义得到：BE=　　，DE　　BC；
②还可得到：BD=DC，理由是：　　；
③已知，AB=3，AC=7，BC=8，则△ABD的周长为　　．
8．已知三条线段长度分别为4cm，2cm，3cm，这三条线段能否组成一个三角形？　　理由：　　
①若能，请在下面画出这个三角形，②再尺规作出这个三角形最大角的平分线．
9．如图，已知AB∥DC，AD∥BC，求证：AB=CD．
10．如图，AC=DC，BC=EC，求证：DE∥AB．
11．如图，已知AB=AC，且DC⊥AC，DB⊥AB，求证：AD平分∠CAB．
12．已知：如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：AF=DE．
13．如图，已在AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：∠B=∠C．
14．如图，在△ABC中，AC=AB，AD是BC边上的中线，则AD⊥BC，请说明理由．
15．如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由．
16．如图，AD是BC的中垂线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，说明下列结论的理由：
（1）△ABD≌△ACD；
（2）DE=DF．
　
二、训练题
17．如图，D、E分别是AB，BC上一点，△ABE≌△ACD．若点B和C对应，则AB对应边　　，AD对应边　　，∠A对应角　　，则∠AEB=　　，理由是　　，EB=　　，理由是　　．
18．下列说法正确的有　　．
①三个角对应相等的两个三角形全等；
②三条边对应相等的两个三角形全等；
③两边和一个角相等两个三角形全等；
④有一条边和两个角相等两个三角形全等．
19．如图1，已知△ABC的六个元素，则图2中甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的有　　．
20．如图AE=AD，要证明△ABD≌△AEC，
（1）若以“ASA”为依据，需添加的条件是　　；
（2）若以“SAS”为依据，需添加的条件是　　；
（3）若以“AAS”为依据，需添加的条件是　　．
21．如图，AB=DB，∠1=∠2，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△DBE，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的有　　．
①BC=BE；②AC=DE；③∠A=∠D；④∠ACB=∠DEB．
22．如图，在Rt△ABD中，∠D=90°，BP是∠ABD的平分线．
①画出点P到边AB的距离；
②若PD=8cm，点P到边AB的距离为　　cm．理由是　　．
23．如图，在△ABC中，DE是线段AB的中垂线，由中垂线定义得到　　，图中相等线段还有　　，理由是　　，如果AC=10cm，△BDC的周长为16cm，求BC的长，并写出推理过程．
24．已知线段a，b，c．
（1）用直尺和圆规画出△ABC，使得AB=a，AC=b，BC=c；
（2）画出△ABC的∠B的平分线；
（3）在△ABC内到边BC和BA两边距离相等的点在哪里？到A、B两点距离相等的点在哪里？请你画出满足下面条件的点M：点M既到BC和BA两边距离的相等，又到A、B两点距离的也相等．
25．如图，已知：A、F、C、D四点在一条直线上，AF=CD，DE∥AB，且AB=D