周口市川汇区人教版八年级上期中数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年河南省周口市川汇区八年级（上）期中数学试卷
　
一、选择题
1．如图所示，图中不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．以下列各组线段为边（单位：cm），能组成三角形的是（　　）
A．1，2，4 B．4，6，8 C．5，6，12 D．2，3，5
3．已知△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠B=80°，则∠F等于（　　）
A．60° B．80° C．140° D．40°
4．△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（　　）
A．1＜AB＜29 B．4＜AB＜24 C．5＜AB＜19 D．9＜AB＜19
5．在四边形ABCD中，AB=CD，BC=DA，则下列结论不一定成立的是（　　）
A．AB=CB B．∠B=∠D C．AB∥CD D．∠A+∠B=180°
6．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　）
A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF
7．如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠ABO=15°，∠ACO=40°，则∠BOC等于（　　）
A．95° B．120° C．135° D．无法确定
8．在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AC=6，点D、E在AB边上，AD=CD，点E关于AC、CD的对称点分别为F、G，则线段FG的最小值等于（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
　
二、填空题
9．三角形的三边长分别是2、3、x，则x的取值范围是　　．
10．六边形的内角和是外角和的n倍，则n等于　　．
11．点P关于x、y轴的对称点为M、N，若M（﹣1，2），则N的坐标为　　．
12．尺规作图“作一个角等于已知角“的依据是三角形全等的判定方法　　．
13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD是△ABC的角平分线，BC=10cm，BD：DC=3：2，则点D到AB的距离为　　．
14．如图，△ABC中，BA=BC，∠ABC=40°，∠ABC的平分线与BC的垂直平分线交于点O，E在BC边上，F在AC边上，将∠A沿直线EF翻折，使点A与点O恰好重合，则∠OEF的度数是　　．
15．如图，在四边形ABCD中，点E在CB的延长线上，对角线AC平分∠BCD，∠ABE=∠ABD，若∠BDC=80°，则∠ADB等于　　．
　
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．求证：“三角形的内角和定理”，画出图形，写出已知、求证、证明．
17．如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC边上，BE平分∠ABC，DE∥BC，∠A=30°，∠BEC=60°，求△BDE各内角的度数．
18．如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，若BD=4cm，△AEC的周长为15cm，求△ABC的周长．
19．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，
求证：∠B=∠D，BC∥AD．
20．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在△ABC的三条边上，且BF=CD，BD=CE．
（1）求证：△DFE是等腰三角形；
（2）若∠A=56°，求∠EDF的度数．
21．如图，已知△ABC，按照下列步骤作图：
①以B为圆心，BA长为半径画弧；
②以C为圆心，CA长为半径画弧，两弧交于点D；
③连接AD，与BC交于点E，连接BD、CD．
（1）求证：△ABC≌△DBC；
（2）若∠ABC=30°，∠ACB=45°，AB=4，求EC的长．
22．如图①，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．
（1）求证：△ADE是等边三角形；
（2）如图②，将△ADE绕着点A逆时针旋转适当的角度，使点B在ED的延长线上，连接CE，判断∠BEC的度数及线段AE、BE、CE之间的数量关系，并说明理由．
23．下面是一个研究性解题案例，请补充完整：
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=90°，∠ADC=135°
（1）探究发现
当点P在线段AD上时（点P不与A、D重合），连接PB，作PE⊥PB，交直线CD于点E，猜想线段PB和PE的数量关系：　　．
（2）猜想论证
为了证明（1）中的猜想，小明尝试在AB上截取BF=PD，连结PF，请你完成以下的证明．
（3）拓展探究
若点P为DA延长线上一点，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请画出相应图形，并直接给出判断．