14.3因式分解 同步练习 人教版八年级数学上册（word版 带答案）.doc

2021-2022学年人教版八年级数学上册《14.3因式分解》同步练****附答案）
1．如果多项式6x2﹣kx﹣2因式分解后有一个因式为3x﹣2，则k＝（　　）
A．1 B．﹣1 C．﹣4 D．7
2．因式分解4x2+4x+1（　　）
A．4x（x+1）+1 B．（4x+1）2 C．（2x+1）2 D．（2x﹣1）2
3．已知2x2﹣ax﹣2＝0，给出下列结论：①当x＝2时，a+；②当a＝1时，x2+＝3；③当a＝2时，x3﹣4x2+2x＝﹣3．其中正确的是（　　）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
4．已知a，b，c是正整数，a＞b，且a2﹣ab﹣ac+bc＝11，则a﹣c等于（　　）
A．﹣1 B．﹣1或﹣11 C．1 D．1或11
5．多项式（2a+1）x2+bx，其中a，b为整数，（　　）
A．若公因式为3x，则a＝1
B．若公因式为5x，则a＝2
C．若公因式为3x，则a＝3k+1（k为整数）
D．若公因式为5x，则a＝5k+1（k为整数）
6．下列等式中，从左到右的变形中，属于因式分解的（　　）
A．4x2﹣4x+1＝（2x﹣1）2 B．x2﹣3x+1＝x（x﹣3）+1
C．2m（m﹣n）＝2m2﹣2mn D．x+2y＝（x+y）+y
7．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（　　）
A．x3﹣xy2＝x（x﹣y）2 B．﹣x2﹣2x﹣1＝﹣（x+1）2
C．x2+4x﹣4＝x（x+4）﹣4 D．4x2+2xy+y2＝（2x+y）2
8．下列因式分解完全正确的是（　　）
A．2x2+3x3+x＝x（2x+3x2）
B．4a2﹣b2＝（4a+b）（4a﹣b）
C．
D．（m﹣n）2﹣m+n＝（m﹣n）（m﹣n﹣1）
9．下列因式分解正确的是（　　）
A．x2+9＝（x+3）（x﹣3） B．x2+x﹣6＝（x﹣2）（x+3）
C．3x﹣6y+3＝3（x﹣2y） D．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2
10．下列因式分解正确的是（　　）
A．x2+4x﹣1＝（x+2）2﹣5
B．2x4﹣2＝2（x2+1）（x2﹣1）
C．x（x﹣y）3﹣（y﹣x）2＝（x2﹣xy﹣1）（x﹣y）2
D．x2y4﹣2x3y3﹣3x4y2＝（xy2+x2y）（xy2﹣3x2y）
11．在实数范围内分解下列因式正确的是（　　）
A．a2﹣4＝（a﹣2）2 B．2a2﹣4＝2（a2﹣2）
C． D．
12．若长为a，宽为b的长方形的周长为20，面积为18，则a2b+ab2的值为　 　．
13．8x3y2和12x4y的公因式是　 　．
14．已知m+n＝4，mn＝5，则多项式m2n+mn2的值是　 　．
15．若多项式x2﹣（m﹣1）x+16能用完全平方公式进行因式分解，则m＝　 　．
16．计算：20202﹣20192＝　 　．
17．因式分解：x2y﹣4y＝　 　；﹣x2+4xy﹣4y2＝　 　．
18．分解因式
（1）4a2﹣25b2＝　 　；
（2）2a2﹣4a+2＝　 　．
19．如果x2+mx+6＝（x﹣2）（x﹣n），那么m+n的值为　 　．
20．在实数范围内分解因式：2x3﹣6x＝　 　．
21．如图所示的圆形工件，大圆的半径R为65.4mm，四个小圆的半径r为17.3mm，则图中阴影部分的面积是 　 　mm2（结果保留π）．
22．已知a＝，b＝，c＝，则代数式2（a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac）的值是　 　．
23．已知2x2﹣ax﹣2＝0，则下列结论中正确的是　 　．
①其中x的值不可能为0；②当x＝2时，；③若a＝1时，；④若a＝2时，x3﹣4x2+2x＝﹣3．
24．已知a+b＝5，ab＝3，求：
（1）a2b+ab2
（2）a2+b2
（3）（a﹣b）2
25．请先阅读下列文字与例题，再回答后面的问题：
当因式分解中，无法直接运用提取公因式和乘方公式时，我们往往可以尝试将一个多项式分组后，再运用提取公因式或运用乘法公式继续分解的方法是分组分解法．
例如：
（1）am+an+bm+bn
＝（am+an）+（bm+bn）
＝a（m+n）+b（m+n）
＝（m+n）（a+b）
（2）x2﹣y2﹣2y﹣1
＝x2﹣（y2+2y+1）
＝x2﹣（y+1）2
＝（x+y+1）（x﹣y﹣1）
（1）根据上面的知识，我们可以将下列多项式进行分解：
ax