人教版八年级数学上册第13章轴对称 同步达标测评（word版、含解析）.doc

2021-2022学年人教版八年级数学上册《第13章轴对称》同步达标测评（附答案）
一．选择题（共12小题，满分36分）
1．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．到三角形的三个顶点距离相等的点是（　　）
A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点
C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点
3．如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的顶点C有（　　）
A．8个 B．7个 C．6个 D．5个
4．下列三角形：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（　　）
A．①②③④ B．①②④ C．①③ D．②③④
5．三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3＝60°，则∠1+∠2的度数为（　　）
A．90° B．120° C．270° D．360°
6．如图所示，已知AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数为（　　）
A．40° B．70° C．30° D．50°
7．如图，等腰△ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，D为BC边上的中点，腰AB的垂直平分线EF交AD于M，交AC于点F，则BM+DM的值为（　　）
A．2cm B．10cm C．6cm D．5cm
8．如图，△ABC中，AB＝BC，点D在AC上，BD⊥BC．设∠BDC＝α，∠ABD＝β，则（　　）
A．3α+β＝180° B．2α+β＝180° C．3α﹣β＝90° D．2α﹣β＝90°
9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是△ABC的角平分线，则图中的等腰三角形共有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，已知点D、E分别在AB、AC上，BE与CD相交于点F，AB＝AC，∠C＝∠B，有3个结论：（1）∠AEB＝∠ADC；（2）∠A+∠EFD＝180°；（3）CE＝BD，其中一定正确的（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
11．若等腰三角形的一个内角比另一个内角大30°，则这个等腰三角形的底角度数是（　　）
A．50° B．80° C．50°或70° D．80°或40°
12．在等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（　　）
A．25° B．25°或35° C．25°或40° D．40°
二．填空题（共8小题，满分24分）
13．在平面直角坐标系中，点A（a，﹣3）向左平移3个单位得点A′，若点A和A′关于y轴对称，则a＝　 　．
14．如图，点P是∠AOB外一点，点M、N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在线段MN的延长线上．若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段QR的长为　 　．
15．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为　 　．
16．小宋把一张等边三角形的纸片放在如图所示的两条平行线m、n上测得∠AEG＝20°，那么∠ADF的度数是 　 　．
17．已知△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，如果D是边BC的中点，那么∠CAD＝　 　度．
18．已知等腰三角形的底边长为6，一条腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另外一部分长2，则三角形的腰长是　 　．
19．如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠O＝30°，当∠A＝　 　时，△AOP为等腰三角形．
20．如图，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是　 　秒．
三．解答题（共9小题，满分60分）
21．已知：如图，△ABC中，BC边上有D、E两点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．
求证：△ABC是等腰三角形．
22．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，两线相交于F点．
（1）若∠BAC＝60°，∠C＝70°，求∠AFB的大小；
（2