14.3因式分解课后练习人教版八年级数学上册（word版含答案）.docx

2021——2022学年度人教版八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.3 因式分解 课后练****一、选择题
1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A． ﹣2x﹣1＝ B．（a＋b）（a﹣b）＝
C．﹣4x＋4＝ D．﹣1＝
2．已知为任意实数，则多项式的值为（ ）
A．一定为负数 B．不可能为正数 C．一定为正数 D．正数或负数或零
3．下列各式中，因式分解正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列各式中，因式分解错误的是（ ）
A．x2﹣xy＝x（x﹣y） B．4x2﹣1＝（2x＋1）（2x﹣1）
C．x2＋3x＋＝（x＋）2 D．3x2＋6x﹣1＝3x（x＋2）﹣1
5．下列结论正确的是（　　）
A．（a+b）2＝a2+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣ab+b2
C．a2﹣9b2＝（a+3b）（a﹣3b） D．a2﹣2b2＝（a+2b）（a﹣2b）
6．若实数a、b满足，则的值是（ ）
A．1 B． C．3 D．
7．多项式与多项式的公因式是（ ）
A． B． C． D．
8．下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（ ）
A．4x2+1 B．9a2b2-3ab+1 C．x2-x+ D．-x2-y2
9．下列各式中，正确的因式分解是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．已知a，b，c分别是等腰△ABC三边的长，且满足ac＝12﹣bc，若a，b，c均为正整数，则这样的等腰△ABC存在（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二、填空题
11．把多项式因式分解，结果为________．
12．分解因式：___________．
13．分解因式_______________．
14．分解因式的结果是______．
15．如果因式分解的结果为，则A=__________，B=__________．
三、解答题
16．因式分解：
（1）2x2﹣12xy2+8x；
（2）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）；
（3）（a2+4）2﹣16a2；
（4）（m+n）2﹣6（m+n）+9．
17．已知的平方根是±3，的立方根是2，求多项式的值．
18．已知，，求：（1）的值；（2）的值．
19．先化简或先因式分解，再求值：
（1），其中
（2），其中，
20．（1）已知多项式有一个因式是，求的值．
（2）已知、、是的三条边，且满足，试判断的形状．
21．分解因式，细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了，过程如下：．这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：
（1）因式分解：；
（2）已知的三边a，b，c满足，判断的形状．
22．如图，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，如图2是由图1中阴影部分