第14章 整式的乘法与因式分解单元培优检测题 人教版数学八年级上册.docx

八年级上册第14章 整式的乘法与因式分解
单元培优检测题
一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)
1.下列计算中正确的是( )
A.a·a2=a2 B.2a·a=2a2 C.2a22=2a4 D.6a8÷3a2=2a4
2.下面分解因式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3.多项式与多项式的公因式是（ ）
A. B. C. D.
4.下列各式中，与a－12 相等的是（ ）
A.a2−1 B.a2−2a+1 C.a2−2a−1 D.a2+1
5.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　）
A.x−y−x+y B.−x−y−x+y
C.x−y−x−y D.x+y−x+y
6．下列多项式中，不能进行因式分解的是(　　)
A．－a2＋b2 B．－a2－b2
C．a3－3a2＋2a D．a2－2ab＋b2－1
7．若m＝2100，n＝375，则m、n的大小关系是(　　)
A．m＞n B．m＜n
C．m＝n D．大小关系无法确定
8．若a、b、c为一个三角形的三边长，则式子(a－c)2－b2的值(　　)
A．一定为正数 B．一定为负数
C．可能是正数，也可能是负数 D．可能为0
9．如图①所示是一个长为2a、宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按如图②所示方式拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是(　　)
A．ab
B．(a＋b)2
C．(a－b)2
D．a2－b2
10．在求1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S＝1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69①，然后在①式的两边都乘以6，得6S＝6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69＋610②，②－①得6S－S＝610－1，即5S＝610－1，所以S＝.得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出1＋a＋a2＋a3＋a4＋…＋a2016的值？你的答案是(　　)
A. B. C. D．a2016－1
二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)
11．已知a＋b＝3，a－b＝5，则代数式a2－b2的值是________．
12．计算：×22016＝________．
13．因式分解：x3－2x2y＋xy2＝________．
14．已知3a＝5，9b＝10，则3a＋2b的值为________．
15．已知A＝2x＋y，B＝2x－y，计算A2－B2＝________．
16．请看杨辉三角①，并观察下列等式②：
　　　　1
　1　1
1　2　1
1　3　3　1
　1　4　6　4　1
　　　…
　　　①