第十四章 整式的乘法与因式分解 14.2 乘法公式 同步练习题人教版八年级数学上册（word版含答案）.docx

2021——2022学年度人教版八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.2 乘法公式 同步练****题
一、选择题
1．若，则（ ）
A．12 B．10 C．8 D．6
2．已知x﹣y＝3，xy＝1，则x2+y2＝（　　）
A．5 B．7 C．9 D．11
3．在下列多项式中，与-x-y相乘的结果为x2－y2的多项式是( )
A．x－y B．x＋y C．–x＋y D．–x－y
4．若，则ab的值是（ ）
A．8 B． C．9 D．
5．（1+y）（1﹣y）＝（　　）
A．1+y2 B．﹣1﹣y2 C．1﹣y2 D．﹣1+y2
6．若多项式是一个完全平方式，则等于（ ）
A． B． C． D．
7．下列计算正确的是(　　)
A． B． C． D．
8．如图①，现有边长为和的正方形纸片各一张，长和宽分别为，的长方形纸片一张，其中．把纸片Ⅰ，Ⅲ按图②所示的方式放入纸片Ⅱ内，已知图②中阴影部分的面积满足，则，满足的关系式为（ ）
A． B． C． D．
9．将4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积之和为
S1，阴影部分的面积之和为S2．若S1＝S2，则a，b满足（　　）
A．2a＝5b B．2a＝3b C．a＝3b D．a＝2b
10．有两个正方形A，B．现将B放在A的内部得图甲，将A，B构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，若三个正方形A和两个正方形B得图丙，则阴影部分的面积为（　　）
A．28 B．29 C．30 D．31
二、填空题
11．已知a、b、c满足a+b＝5，c2＝ab+b﹣9，则ab﹣c＝___．
12．已知，则的值为_______________________．
13．已知多项式x2+mx+25是完全平方式，且m＜0，则m的值为_____．
14．如果，则______.
15．在边长为a的正方形中挖掉一边长为b的小正方形（ab），把余下的部分剪成直角梯形后，再拼成一个等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是_____．
三、解答题
16．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
17．先化简，再求值：， 其中
18．已知，，求下列各式的值
；
19．已知的三边长分别为，，，且满足．
（1）求，的值；
（2）若是等腰三角形，求的周长．
20．下面的图是由边长为a的正方形剪去一个边长为b的小正方形后余下的图形．把图剪开后，再拼成一个长方形，可以用来验证公式：．
（1）（操作）用两种方法对所给图进行剪拼．要求：①在原图上画剪切线（用虚线表示）；
②拼成四边形，在右侧画出示意图；③在拼出的图形上标出已知的边长．
（剪切方法一）
（剪切方法二）
（2）（验证）选择其中一种拼法写出验证上述公式的过程．
（3）（延伸）给你提供数量足够多的长为a，宽为b的长方形，请你通过构图来验证恒等式：．（画出示意图）
21．阅读下列材料，解答下面的问题：
杨辉三角是我国南宋数学家杨辉发现的，利用杨辉三角