人教版 数学八年级上册13.1.2线段的垂直平分线的性质-课堂练习 （Word版含答案）.docx

2021-2022学年初中（人教版）数学八年级上册
13.1.2线段的垂直平分线的性质-课堂练****时间：40分钟
一、单选题
1．到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）．
A．三角形三条中线的交点 B．三角形三边垂直平分线的交点
C．三角形三条角平分线的交点 D．三角形三条高的交点
2．如图，为中边的中垂线，，则的周长是（ ）
A．16 B．18 C．26 D．28
3．下列条件中，不能判定直线CD是线段AB(C，D不在线段AB上)的垂直平分线的是（ ）
A．CA=CB，DA=DB B．CA=CB，CD⊥AB
C．CA=DA，CB=DB D．CA=CB，CD平分AB
4．如图，直线与交于点O，，下列结论中正确的是（ ）
A． B．
C．是的垂直平分线 D．点P在的垂直平分线上
5．如图，，，点在线段的垂直平分线上，若，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）．
A．在 AC、BC 两边高线的交点处 B．在 AC、BC 两边垂直平分线的交点处
C．在 AC、BC 两边中线的交点处 D．在∠A、∠B两内角平分线的交点处
二、填空题
7．如图，在中，，垂直平分线段，垂足为点D，点E是的中点，则的长为________．
8．如图，在中，是的垂直平分线，，则的度数为_______．
9．如图，撑伞时，把伞“两侧的伞骨”和支架分别看作、和、，始终有，请大家考虑一下伞杆与B、C的连线的位置关系为________．
10．已知线段AB及一点P，PA=PB=3cm，则点P在__________上．
11．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为________cm．
12．如图，△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，且BC＝8，AC＝6，则△ACD的周长为_____．
三、解答题
13．如图，求作一点P，使，并且点P到两边的距离相等．
14．如图，A，B表示两个仓库，要在A，B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建造在什么位置？
15．已知：如图，是线段的垂直平分线，E，F是上的两点．
求证：．
16．如图，甲､乙两个单位分别位于一条封闭式街道的两旁，现准备合作修建一座过街天桥．
（1）天桥建在何处才能使由甲到乙的路线最短？注意：天桥必须与街道垂直．
（2）天桥建在何处才能使甲､乙到天桥的距离相等？
17．已知：如图，P是平分线上的一点，，垂足分别为C，D．
求证：
（1）；
（2）是的垂直平分线．
18．如图，小河边有两个村庄A、B．要在河边建一自来水厂向A村与B村供水．
（1）若要使水厂到A、B村的距离相等，则应选择在哪建厂？
（2）若要使水厂到A、B村的水管最省料，应建在什么地方？（保留作图痕迹，不写作法）
参考答案