人教版八年级数学上册14.2 乘法公式 同步练习（Word版含答）.docx

2021——2022学年度人教版八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.2 乘法公式 同步练****一、选择题
1．下列计算正确的是（　　）
A．（a+b）（a﹣2b）＝a2﹣2b2 B．（a﹣）2＝a2﹣
C．﹣2a（3a﹣1）＝﹣6a2+a D．（a﹣2b）2＝a2﹣4ab+4b2
2．多项式加上一个单项式后﹐使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是（ ）
A． B．-1或 C． D．或或或
3．若是完全平方式，则的值是（ ）
A． B． C． D．
4．设是实数，定义一种新运算：．下面有四个推断：
①；②；③；④．
其中所有正确推断的序号是（ ）
A．①②③④ B．①③④ C．①② D．①③
5．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知，，则代数式的值为（ ）．
A．20 B．10 C． D．
7．若，则A的末位数字是（ ）
A．4 B．2 C．5 D．6
8．已知x＝+1，y＝﹣1，则xy的值为（　　）
A．8 B．48 C．2 D．6
9．记An＝（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣），其中正整数n≥2，下列说法正确的是（　　）
A．A5＜A6 B．A52＞A4A6
C．对任意正整数n，恒有An＜ D．存在正整数m，使得当n＞m时，An＜
10．如图：用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是，小正方形的面积是，若用，分别表示矩形的长和宽（），则下列关系中不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．我们知道黄金比例是，利用这个比例，我们规定一种“黄金算法”即：a⊗b＝a+b，比如1⊗2＝1+×2＝．若x⊗（4⊗8）＝10，则x的值为______．
12．对于实数a，b，定义运算“*”：a*b＝，若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x＋6＝0的两个根，其中x1＞x2，则x1*x2＝____．
13．已知，则的值是___．
14．若，，则______________．
15．希望小组的同学在求式子的值（结果用和表示）时遇到了困难．经过合作探究他们想出了如图所示的图形来解释这个式子：设△ABC的面积为，取BC的中点，则有△ABD的面积为，再取AD的中点E，则有△ACE的面积为，再取CE的中点F，则有△DEF的面积为，……照此思路持续取下去．就可利用这个图形求得 的值＝___________．
三、解答题
16．计算
（1）（2x）3（﹣5xy2）
（2）（﹣6a2b）•（b2﹣a）
（3）（3a+b）（a﹣3b）
（4）（3x+2y﹣1）（3x﹣2y+1）
17．老师在数学课上提出这样一个问题：已知，求的值．
小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：先将等式两边都除以x，得到的值，再利用完全平方公式求出．
参考小明的思路，解决下列问题：
（1）已知，求的值；
（2）已知，求的值．
18．一个正整数 A 若能写成A＝m²- n²（m、n均为正整数，且m＞n），则称A为“第一共同 体数”，m、n为A的平方差分解数组．在A的所有平方差分解数组中，若m - n最大，则称m、n为A的最佳平方差分解数组，此时 Q（A）