人教版数学八年级上册11.3多边形及其内角和同步优化（word版、含答案）.docx

11.3多边形及其内角和同步优化
（共22题）
一、选择题（共12题）
如果 n 边形的每一个内角都等于与它相邻外角的 2 倍，那么 n 的值是   
A． 7 B． 6 C． 5 D． 4
若一个正多边形的一个内角是 135∘，则这个正多边形的边数是   
A． 10 B． 9 C． 8 D． 6
在下列命题中，真命题是   
A．同位角相等
B．到线段距离相等的点在线段垂直平分线上
C．三角形的外角和是 360∘
D．角平分线上的点到角的两边相等
一个多边形每一个外角都等于 36∘，则这个多边形的边数为   
A． 12 B． 10 C． 8 D． 6
如图，游戏——回到起点规定：从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右偏行，成功的招数不止一招，可助我们成功的一招是   
A．每走完一段直路后沿向右偏 72∘ 方向行走
B．每段直路要短
C．每走完一段直路后沿向右偏 108∘ 方向行走
D．每段直路要长
一个多边形除一个内角外其余内角的和为 1510∘，则这个多边形对角线的条数是   
A． 27 B． 35 C． 44 D． 54
正九边形的每个内角的度数是   
A． 100∘ B． 120∘ C． 140∘ D． 160∘
五边形的对角线共有   
A． 4 条 B． 5 条 C． 6 条 D． 10 条
如图，在 △ABC 中，∠A=60∘，将 △ABC 沿图中虚线剪去一个角，则 ∠1+∠2 的度数是   
A． 300∘ B． 240∘ C． 180∘ D． 120∘
如果五边形的三个内角是直角，另两个内角相等，则该五边形中最大的角为   
A． 90∘ B． 120∘ C． 125∘ D． 135∘
李明设计了以下四种正多边形瓷砖，用同一种瓷砖可以平面镶嵌的是   
A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③
过多边形一个顶点的对角线把多边形分割成 5 个三角形，则它的边数是   
A． 8 B． 7 C． 6 D． 5
二、填空题（共6题）
n 边形的外角和是 ，n 边形的外角和与它的边数无关．
从四边形的一个顶点出发，可得一条对角线．从五边形的一个顶点出发可得二条对角线．从六边形的一个顶点出发可得三条对角线．按此规律，从 n（n≥4，且 n 是整数）边形的一个顶点出发可得对角线 条．
如图①，五角星有五个相等的锐角，你能求出每个锐角的度数吗？
解：根据图②填空：
因为 ∠1=∠C+∠ ，∠2=∠B+∠ ，
所以 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= +∠1+∠2= ．
又因为 ∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，
所以 ∠A=∠B=∠C=∠D=∠E= ．
即每个锐角的度数都是 ．
如图，直线 m 是正五边形 ABCDE 的对称轴，且直线 m 过点 A，则 ∠1 的度数为 ．
过 n 边形的一个顶点可引