人教版数学八年级上册14.3.2 公式法 练习（word版含答案）.docx

公式法
一、选择题
下列四个选项中为多项式2x2−10x+8的因式是(    )
A. 2x−2 B. 2x+2 C. x+4 D. 2x−4
下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是(    )
A. x2−4 B. x2−2x−1 C. x2−4x+4 D. x2+4x+1
下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是(   )
A. x2+1 B. x2+2x−4 C. x2−2x+1 D. x2+x+1
如果25a2+mab+36b2可分解为(5a−6b)2，那么m的值为(    )．
A. 30 B. −30 C. 60 D. −60
已知三个实数a、b、c满足a+b+c=0，ac+b+1=0(c≠1)，则(    )
A. a=1，b2−4ac>0 B. a≠1，b2−4ac≥0
C. a=1，b2−4ac<0 D. a≠1，b2−4ac≤0
下列因式分解正确的是(    )
A. x2−x=x(x+1) B. a2−3a−4=a(a−3)−4
C. a2+b2−2ab=(a+b)2 D. x2−y2=(x+y)(x−y)
下列因式分解正确的是(    )
A. x2−9=(x−3)2
B. x2−2x−1=x(x−2)−1
C. 4y2−8y+4=(2y−2)2
D. x(x−2)−(2−x)=(x−2)(x+1)
二、填空题
分解因式a3−4a的结果是______．
给多项式x8+4加上一个单项式，使其成为一个完全平方式，则加上的单项式是          (写出一个即可)．
因式分解：7a2−7b2=______．
因式分解：4ax2−4ax+a=______．
三、计算题
分解因式：
(1)a2b−abc;
(2)3x2−27;
(3)(m2−m)2+12(m2−m)+116．
已知ab=2，a+b=5，求a3b+2a2b2+ab3的值．
分解因式：
(1)a2−ab+ac−bc;           (2)x3+6x2−x−6．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：2x2−10x+8=2(x2−5x+4)=2(x−1)(x−4)=(2x−2)(x−4)，
所以多项式2x2−10x+8的因式是2x−2．
2.【答案】C
3.【答案】C
【解答】
解：A.x2+1，不能分解，故A错误；
B.x2+2x+4，不能分解，故B错误；
C.x2−2x+1=(x−1)2，故C正确；
D.x2+x+1不能分解，故 D错误；
故选C．  
4.【答案】D
【解答】
解： 25a2+mab+36b2
= (5a−6b)2
m=−2×5×6=−60．
故选D．
  
5.【答案】A
【解析】解：a+b+c=0①ac+b+1=0②．
由②−①，得ac−a−c+1=0，
整理，得(a−1)(c−1)=0．
∵c≠1，
∴a−1=0，即a=1．
由ac+b+1=0得到：b=−(ac+1)．
则：b2−4ac=[−(ac+1)]²−4ac=(ac−