人教版数学八上12.2三角形全等的判定（2）课时练习（word版、含答案）.docx

八上-第十二章 全等三角形-第3课时 三角形全等的判定（2）

一、选择题（共4小题；共20分）
1. 如图，AC 与 BD 相交于点 O．若 OA=OD，则要用“SAS”证明 △AOB≌△DOC，还需添加的条件可以是   

A. AB=DC B. OB=OC
C. ∠A=∠D D. ∠AOB=∠DOC

2. 如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50∘，∠D=35∘，则 ∠AEC 的度数是   

A. 60∘ B. 50∘ C. 45∘ D. 30∘

3. 在 △ABC 和 △AʹBʹCʹ 中，下列条件：① ∠A=∠Aʹ；② ∠B=∠Bʹ；③ ∠C=∠Cʹ；④ AB=AʹBʹ；⑤ AC=AʹCʹ；⑥ BC=BʹCʹ．其中，能用“SAS”证明 △ABC≌△AʹBʹCʹ 的一组是   
A. ①⑤⑥ B. ②④⑤ C. ①④⑥ D. ②④⑥

4. 如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，下列结论不一定正确的是   

A. ∠BAD=∠CAE B. △ABD≌△ACE
C. AB=BC D. BD=CE

二、填空题（共4小题；共22分）
5. 两边和   分别相等的两个三角形全等（可以简写成“  ”或“  ”）．用符号语言表示：如图，在 △ABC 和 △AʹBʹCʹ 中 AB=  ,∠A=  ,AC=  , ∴△ABC≌△AʹBʹCʹ  ．


6. 两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形   全等（填‘‘一定”或‘‘不一定”）．

7. 如图，在 △ABC 和 △DCB 中，因为 AC=DB，∠ACB=∠DBC，  ，所以可以用“SAS”来判定 △ABC≌△DCB．


8. 如图，点 B，E，C，F 在一条直线上，AB=DE，BE=CF，请添加一个条件：  ，使 △ABC≌△DEF．


三、解答题（共5小题；共65分）
9. 如图，在 △ABC 和 △CED 中，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求证：∠B=∠E．


10. 如图，在 △ABC 中，AB=AC，AD 平分 ∠BAC，点 M，N 分别在边 AB，AC 上，AM=2MB，AN=2NC．求证：DM=DN．


11. 如图，点 B 在线段 AC 上，∠ABD=∠ABE，BD=BE．求证：CD=CE．


12. 如图，在 △ABC 中，AB=CB，∠ABC=90∘，D 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 边上，且 BE=BD，连接 AE，DE，DC．

（1）求证：△ABE≌△CBD；
（2）若 ∠CAE=30∘，求 ∠BDC 的度数．

13. 如图，在 △ABC 中，∠ACB=90∘，AC=BC，点 E 在 BC 上，过点 C 作 CF⊥AE 于点 F，延长 CF 使 CD=AE，连接 BD．求证：BD⊥BC．

答案
第一部分
1. B