人教版数学八上12.3角的平分线的性质（1）课时练习（word版、含答案）.docx

八上-第十二章 全等三角形-第7课时 角的平分线的性质（1）

一、选择题（共3小题；共15分）
1. 如图，有下列推理：① ∵OC 平分 ∠AOB，点 P，D，E 分别在 OC，OA，OB 上，
∴PD=PE；
② ∵ 点 P 在 OC 上，PD⊥OA，PE⊥OB，
∴PD=PE；
③ ∵ 点 P 在 OC 上，PD⊥OA，PE⊥OB，且 OC 平分 ∠AOB，
∴PD=PE．其中，正确的有   

A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个

2. 如图，在 △ABC 中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是 E，F，则下列四个结论：① AD 上任意一点到 AB，AC 的距离相等；② AD 上任意一点到 C，B 两点的距离相等；③ AD⊥BC 且 BD=CD；④ ∠BDE=∠CDF，其中，正确的个数是   

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3. 如图，在 △ABC 中，CD 是 AB 边上的高，BE 平分 ∠ABC，交 CD 于点 E，BC=7，DE=2，则 △BCE 的面积为   

A. 10 B. 7 C. 5 D. 4

二、填空题（共5小题；共25分）
4. 角的平分线的性质：角的平分线上的   到角的两边的   相等．用符号语言表示：如图，∵ OP 平分 ∠AOB，PC⊥OA 于点 C，PD⊥OB 于点 D，∴  ．


5. 如图，在 △ABC 中，∠C=90∘，AD 平分 ∠BAC，DE⊥AB，垂足为 E．
（1）若 DC=5，则 DE=  ；
（2）若 BC=8，BD=5，则 DE=  ；
（3）若 ∠B=45∘，BE=6，则 CD=  ；
（4）若 BC=20，BD:CD=3:2，则点 D 到 AB 的距离是  ．


6. 如图，在 △ABC 中，∠C=90∘，AC=BC，AD 平分 ∠CAB 交 BC 于点 D，DE⊥AB 于点 E，且 AB=10 cm，则 △DEB 的周长是   cm．


7. 如图，AB∥CD，BP 和 CP 分别平分 ∠ABC 和 ∠DCB，AD 过点 P，且与 AB 垂直．若 AD=8，则点 P 到 BC 的距离是  ．


8. 证明一个几何命题的步骤如下：（1）明确命题中的   和  ；（2）根据题意画出图形，并用   表示已知和求证；（3）经过分析，找出由已知推出要证的结论的途径，写出证明过程．

三、解答题（共5小题；共65分）
9. 如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F．求证：DE=DF．


10. 求证：全等三角形的对应高相等（提示：画出