北师大版八年级数学下册课时达标训练：6.4.1多边形的内角和（Word版含解析）.zip

6.4.1多边形的内角和
一、选择题
1.十二边形的内角和等于 (　　)
A.2160° B.2080° C.1980° D.1800°
2.已知一个多边形的内角和是1080°,则这个多边形是 (　　)
A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形
3.若过某个多边形的一个顶点的所有对角线将这个多边形分成7个三角形,则这个多边形的内角和为 (　　)
A.720° B.900° C.1080° D.1260°
4.如图,将四边形纸片ABCD沿MN折叠,若∠1+∠2=130°,则∠B+∠C等于 (　　)
A.115° B.130° C.135° D.150°
5.把一个多边形截去一个角后,得到的多边形的内角和为1440°,则这个多边形原来的边数为 (　　)
A.9 B.10 C.11 D.以上都有可能
二、填空题
6.正六边形的一个内角的度数是　　　　. 
7.若凸n边形的内角和为1260°,则从一个顶点出发能引　　　　条对角线. 
8.如图,在正五边形ABCDE中,对角线AC与BE相交于点F,则∠AFE=　　　　°. 

9.如图所示是三个边长相等的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分,正多边形①和②的内角都是108°,则正多边形③的边数是　　　　. 
10.已知一个多边形,少算一个内角的度数,其余内角之和为2100°,则这个多边形的边数为　　　　. 
三、解答题
11.如图,在五边形ABCDE中,AB∥CD,求图中的x的值.

12.如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
13.观察如图所示的图形,并回答问题.
(1)四边形有　　　　条对角线;五边形有　　　　条对角线;六边形有　　　条对角线. 
(2)根据规律,可得七边形有　　　　条对角线,n边形有　　　　条对角线. 
答案
1.[答案] D
2.解析： D　设所求多边形的边数为n,则(n-2)·180°=1080°,解得n=8.故选D.
3.解析： D　根据n边形从一个顶点出发可引出(n-3)条对角线,把n边形分成(n-2)个三角形,得n-2=7,即n=9.(n-2)·180°=1260°.故选D.
4.解析： A　∵∠1+∠2=130°,
∴∠AMN+∠DNM=360°-130°2=115°.
∵∠A+∠D+(∠AMN+∠DNM)=360°,∠A+∠D+(∠B+∠C)=360°,
∴∠B+∠C=∠AMN+∠DNM=115°.
故选A.
5.解析： D　设多边形截去一个角后的边数为n,则(n-2)·180°=1440°,解得n=10.∵截去一个角后边数可能增加1、不变、减少1,∴原多边形的边数是9或10或11.故选D.
6.[答案] 120°
7.[答案] 6
解析： 由题意可知n-2·180°=1260°,解得n=9,所以从一个顶点出发能引9-3=6(条)对角线.
8.[答案] 72
解析： ∵五边形ABCDE是正五边形,