4.3 一次函数的图象
2 一次函数的图象和性质
要点感知1 作一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的图象的方法有:(1)采用列表法作图;(2)利用一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的图象是一条直线的性质,运用两点作图法,找出函数上的__________,(最好取(0,__________)和(1,__________)两点)连接成一条直线即可;(3)通过对直线y=kx平移__________个单位得到(b>0,__________平移;b<0,__________平移).
预****练****1-1 采用两点法作一次函数y=2x-4的图象时,我们取点A(0,__________)和B(1,__________)两点,然后过这两点作直线,即可得到y=2x-4的图象.
1-2 作一次函数y=2x-4的图象时,我们还可以采用__________法作图,即先作出直线y=2x的图象,然后将直线y=2x__________平移__________个单位得到y=2x-4的图象.
要点感知2 一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)图形的性质:(1)当k>0时,y随x的增大而__________;当k<0时,y随x的增大而__________;(2)当k>0,b>0时,图象过__________象限;当k>0,b<0时,图象过__________象限;当k<0,b<0时,图象过__________象限;当k<0,b>0时,图象过__________象限;(3)y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的图象与y=kx(k为常数,k≠0)的图象__________.
预****练****2-1 如果一次函数y=kx+2经过点(1,1),那么这个一次函数( )
A.y随x的增大而增大
B.y随x的增大而减小
C.图象经过原点
D.图象不经过第二象限
知识点1 一次函数的图象与性质
1.一次函数y=kx-k(k<0)的大致图象是( )
2.一次函数y=-2x+1的图象不经过下列哪个象限( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是( )
A.a>b B.a=b C.a<b D.以上都不对
知识点2 一次函数图象的平移
4.将函数y=-3x的图像沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为( )
A.y=-3x+2 B.y=-3x-2 C.y=-3(x+2) D.y=-3(x-2)
5.将函数y=x的图象经过怎样的平移可以得到y=x-的图象( )
A.向上平移3个单位 B.向下平移3个单位
C.向上平移个单位 D.向下平移个单位
6.将一次函数y=3x-1的图象沿y轴向上平移3个单位后,得到的图象对应的