湘教版八年级下册（新）期末复习练习（四） 一次函数.zip

期末复****四) 一次函数
考点一 函数的概念与函数的表示法
【例1】下列图象中，表示y不是x的函数的是( )

【分析】根据函数的定义：对于x的任何值y都有唯一的值与之相对应，图中只有D选项不能表示函数关系.故选D.
【解答】D
【方法归纳】判断图象中y是不是x的函数关系，最简单的方法是：作垂直x轴的直线，并把这条直线左右平移，若在平移的过程中与图象最多只有一个交点就是函数，否则就不是.
变式练****1.笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：①a是常量时，y是变量；②a是变量时，y是常量；③a是变量时，y也是变量；④a，y可以都是常量或都是变量.上述判断正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列变量间的关系不是函数关系的是( )
A.长方形的宽一定，其长与面积
B.正方形的周长与面积
C.等腰三角形的底边长与面积
D.圆的周长与半径
考点二 一次函数的图象和性质
【例2】如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A(1，-2)，则kb=__________.
【分析】根据两条平行直线的解析式的k值相等求出k的值，然后把点A的坐标代入解析式求出b值，再代入代数式进行计算即可.
【解答】∵y=kx+b的图象与y=2x的图象平行，
∴k=2.
∵y=kx+b的图象经过点A(1，-2)，
∴2+b=-2.解得b=-4.
∴kb=2×(-4)=-8.
故答案为-8.
【方法归纳】本题考查了两直线平行的问题，根据两平行直线的解析式的k值相等求出k=2是解题的关键.
3.若直线y=mx+2m-3经过二、三、四象限，则m的取值范围是( )
A.m＜ B.m＞0 C.m＞ D.m＜0
4.点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=kx+1(k＜0)图象上两点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是( )
A.y1＞y2 B.y1=y2 C.y1＜y2 D.不能确定
考点三 用待定系数法求一次函数解析式
【例3】正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A(1，2)，且一次函数的图象交x轴于点B(4，0).求正比例函数和一次函数的表达式.
【分析】把点A(1，2)代入正比例函数y=kx求出k值，再把A(1，2)，B(4，0)两点代入一次函数y=ax+b根据待定系数法求出一次函数的解析式.
【解答】由正比例函数y=kx的图象过点(1，2)，得2=k，即k=2.
所以正比例函数的表达式为y=2x；
由一次函数y=ax+b的图象经过点(1，2)和(4，0)，
得解得
∴一次函数的表达式为y=-x+.
【方法归纳】利用待定系数法求函数的解析式的步骤为：(1)设出函数解析式，(2)代入点的坐标建立方程或方程组，(3)解出方程或方程组中未