数学：2.2一元二次方程的解法同步练习1（浙教版八年级下）.zip

2．2 一元二次方程的解法（1）同步练****解题示范
例 用配方法解下列一元二次方程：
（1）x2+12x=9 964； （2）9x2-12x=1．
审题 本题要求用配方法解一元二次方程，因此方程的左边应先化成（ax+b）2的形式．
方案 对于第（1）小题，配方较为容易，只需两边都加上36即可．对于第（2）小题，联想公式（a+b）2=a2+2ab+b2，应在方程两边都加上4，才能把左边的式子化成（ax+b）的形式．
实施 （1）x2+12x=9 964．
两边都加上36，得x2+12x+36=9 964+36．
即（x+6）2=10 000．
∴ x+6=100，或x+6=-100．
解得x1=94，x2=-106．
（2）9x2-12x=1．
两边都加上4，得9x2-12x+4=1+4，即（3x-2）2=5．
∴ 3x-2=，或3x-2=-．
解得 x1=，x2=．
反思 对二次项系数为1的一元二次方程进行配方，应在方程两边都加上一次项系数一半的平方．
课时训练
1．填上适当的数，使下列等式成立：
（1）x2+2x+________=（x+______）2；（2）x2-6x+________=（x-______）2；
（3）t2-10t+________=（t-_______）2；（4）y2+_____y+121=（y+_______）2．
2．方程（x+1）2=9的解是_________．
3．在横线上填上适当的数或式，使下列等式成立：
（1）x2+px+________=（x+_______）2；（2）x2+x+_________=（x+_______）2．
4．解方程：
（1）x2=121； （2）（x-3）2=16．
5．用配方法解下列方程：
（1）x2-2x=1； （2）x2+24=10x；
（3）x（x+2）=323； （4）x2+6x-91=0．
6．当x取何值时，代数式x2-3x+3的值等于7．
7．用一根长为24m的绳子围成面积为18m2的矩形，请问这个矩形的长与宽各是多少？
8．在实数范围内，方程x2+1=0有解吗？x2-2x+2=0呢？
答案：
1．（1）1；1 （2）9；3 （3）25；5 （4）22；11 2．2或-4
3．（1）（）2； （2）（）2；
4．（1）x1=11，x2=-11 （2）x1=7，x2=-1
5．（1）x1=1+，x2=1- （2）x1=4，x2=6 （3）x1=17，x2=-19 （4）x1=7，x2=-13
6．x等于4或-1 7．长为（6+3）m，宽为（6-3）m
8．在实数范围内x2+1=0无解，x2-2x+2=0也无解．