数学：浙教版八年级下 55 平行四边形的判定（同步练习）.zip

5.5 平行四边形的判定（1）同步练****◆基础练****1．如图，在ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则图中平行四边形的个数是（ ）
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个

(第1题) (第3题)
2.下列能判定一个四边形为平行四边形的条件是（ ）
A．一组对边平行，另一组对边相等 B．一组对边平行，一组对角互补
C．一组对角相等，一组邻角互补 D．一组对角相等，另一组对角互补
3．如图，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要添加的条件是_______．（只需填写一个）
4．如图，已知在四边形ABCD中，AD=BC，∠D=∠DCE．求证：四边形ABCD是平行四边形．
5．画ABCD，使AB=3cm，BC=4cm，∠B=45°，你有几种不同的画法？（不写画法，只保留作图痕迹）
6．如图，已知ABCD中，E，F分别是边AB，CD的中点，求证：EF=BC．
7．如图，已知E，F分别是ABCD的边AD，BC上的点，且AE=CF，求证：BE=DF．
◆综合提高
8．如图，已知四边形ABCD和四边形AEFD都是平行四边形，求证：四边形BCFE是平行四边形．
9．如图，已知ABCD，分别延长BC，DA至点E，F，如果∠E=∠F.
求证：四边形FBED是平行四边形．
10．有一个四边形的四边长分别是a，b，c，d，且有a2+b2+c2+d2=2（ac+bd）.
求证：此四边形是平行四边形．
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答案:
1．C 2．C 3．AD=BC等
4．∵∠D=∠DCE，∴AD∥BC，
又∵AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形
5．略
6．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=CD．
∵E，F分别是AB，CD的中点，
∴AE=DF，∴四边形AEFD是平行四边形，
∴EF=BC
7．提示：可证△ABE≌△CDF，或由DE∥BF且DE=BF证四边形EBFD是平行四边形，得到BE=DF
8．略
9．提示：先证△ABF≌△CDE得AF=CE，∴FD=BE．
又∵FD∥BE，∴四边形FBED是平行四边形 
10．∵a2+b2+c2+d2=2（ac+bd），
∴a2-2ac+c2+b2-2bd+d2=0，
∴（a-c）2+（b-d）2=0，
∴a-c=0，b-d=0，
∴a=c，b=d，
∴此四边形是平行四边形
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5.5 平行四边形的判定（2）同步练****◆基础练****1．四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
A．AD∥BC且AD=BC B．OA=OC，OB=O